第25章概率初步 专项 学案 2022-2023学年人教版数学九年级上册

专项练习：概率初步 知识点归纳： 1、随机事件 必然事件：在一定条件下，一定会发生的事件称为必然事件。 不可能事件：在一定条件下，一定不会发生的事件称为不可能事件。 必然事件和不可能事件统称确定性事件。 随机事件：在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件。 2、概率 (1)概率的性质：P(必然事件)=1；P(不可能事件)=0；0＜P(不确定事件)＜1。 (2)一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中的m种结果，那么事件A发生的概率。 3、列表法 用列出表格的方法来分析和求解某些事件的概率的方法叫做列表法。 列表法的应用场合 当一次试验要设计两个因素， 并且可能出现的结果数目较多时，为不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用列表法。 4、树状图法求概率 通过列树状图列出某事件的所有可能的结果，求出其概率的方法叫做树状图法。 运用树状图法求概率的条件 当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率。 5、利用频率估计概率 在同样条件下，做大量的重复试验，利用一个随机事件发生的频率逐渐稳定到某个常数，可以估计这个事件发生的概率。 在统计学中，常用较为简单的试验方法代替实际操作中复杂的试验来完成概率估计，这样的试验称为模拟实验。 6、随机数 在随机事件中，需要用大量重复试验产生一串随机的数据来开展统计工作。把这些随机产生的数据称为随机数。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列说法正确的是（　　） A．想了解昆明市城镇居民人均年收入水平，应采用全面调查 B．要反映昆明市某周大气中的变化情况，宜采用扇形统计图 C．“某彩票中奖率为1%”可以理解为买张该彩票也可能中奖 D．画“任意一个矩形，是中心对称图形”，这一事件是随机事件 2．已知一个不透明的袋子里有3个白球，4个黑球，2个红球，现从中任意取出一个球（　　） A．恰好是白球是必然事件 B．恰好是黑球是随机事件 C．恰好是红球是不可能事件 D．摸到白球、黑球、红球的可能性一样大 3．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上，每块方砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在白色区域的概率是（　　） A． B． C． D． 4．2022年2月20日北京冬奥会大幕落下，中国队在冰上、雪上项目中，共斩获9金4银2铜，创造中国队冬奥会历史最好成绩某校为普及冬奥知识，开展了校内冬奥知识竞赛活动，并评出一等奖3人．现欲从小明等3名一等奖获得者中任选2名参加全市冬奥知识竞赛，则小明被选到的概率为（　　） A． B． C． D． 5．下列事件中： ①明天会下雨；②一个班（40人）里有两人的生日在同一天；③从装着红球和黑球的袋子里摸出白球；④太阳东升西落. 不可能事件的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．“二十四节气”是中华上古农耕文明的智慧结晶，被国际气象界普为“中国第五大发明”，小文购买了“二十四节气”主题邮票，他要将“立春”“立夏”“秋分”“大暑”四张邮票中的两张送给好朋友小乐．小文将它们背面朝上放在桌面上（邮票背面完全相同），让小乐从中随机抽取一张（不放回），再从中随机抽取一张，则小乐抽到的两张邮票恰好是“立春”和“立夏”的概率是（　　） A． B． C． D． 7．从﹣1，0，1三个数中任取两个不同的数作为点的坐标，则该点在坐标轴上的概率为（　　） A． B． C． D． 8．一个口袋中有红球、白球共20个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（　　）个白球． A．12 B．8 C．6 D．4 二、填空题(共5题；共15分) 9．一个不透明的袋中装有只有颜色不同的3个红球、2个黄球和1个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为 　 　． 10．如图，是的直径，为弦，，D为直径上一点，且，连接并延长交于点E，现假设可以随意在圆中取点，则这个点取在阴影部分的概率是　 　． 11．下表是某种幼苗在一定条件下移植后成活率的试验结果． 移植总数n 5 50 200 500 1000 3000 成活数m 4 45 188 476 951 2850 成活的频率 0.8 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95 则在相同条件下这种幼苗可成活的概率可估计为 　 　． 12．一个袋中有形状材料均相同的白球2个、红球3个，任意摸一个球是红球的概率　 　． 13．小明与甲、乙两人一起玩“手心手背”的游戏