第19章一次函数 专项练习学案2022-2023学年人教版数学八年级下册

专项练习：一次函数 知识点归纳： 1、定义 定义1：一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。 定义2：一般地，形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)的函数叫做一次函数。当b=0时，y=kx+b即y=kx，是正比例函数。所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。 2、一次函数的图象及其性质 正比例函数的图象及性质：正比例函数y=kx(k是常数，k≠0)的图象是一条经过原点的直线，称为直线y=kx。 y=kx 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0 三、一 从左向右上升 y随着x的增大而增大 k＜0 二、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 一次函数的图象及性质：一次函数y=kx+b(k、b是常数，k≠0)的图象是一条直线，称为直线y=kx+b。当k＞0时，直线y=kx+b从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k＜0时，直线y=kx+b从左向右下降，即y随着x的增大而减小。 y=kx+b 图像 经过象限 升降趋势 增减性 k＞0，b＞0 三、二、一 从左向右上升 y随着x的增大而增大 k＞0，b＜0 三、四、一 k＜0，b＞0 二、一、四 从左向右下降 y随着x的增大而减小 k＜0，b＜0 二、三、四 3、待定系数法 定义：先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法。 函数解析式y=kx+b 满足条件的两定点(x1，y1)与(x2，y2) 一次函数的图象直线l 4、一次函数与方程(组)及不等式(组) 方程(组)的解与相应函数的交点坐标是相对应的。找到函数的交点坐标，也就找到了对应方程(组)的解，反之一样。对于不等式(组)的解集也可以通过其对应的函数图象来解决。 5、函数与实际问题(适用于一次函数、二次函数、反比例函数) 在研究有关函数的实际问题时，要遵循一审、二设、三列、四解的方法： 第1步：审题。认真读题，分析题中各个量之间的关系； 第2步：设自变量。根据各个量之间的关系设满足题意的自变量； 第3步：列函数。根据各个量之间的关系列出函数； 第4步：求解。求出满足题意的数值。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．在平面直角坐标系中，将直线l1：y＝3x－2平移后得到直线l2：y＝3x＋4，则下列平移方法正确的是（　　） A．将l1向上平移2个单位长度 B．将l1向上平移4个单位长度 C．将l1向左平移2个单位长度 D．将l1向右平移3个单位长度 2．如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点P.下面有四个结论：①k>0；②b>0；③当x>0时，>0；④当x<-2时，kx>-x+b.其中正确的是(　　) A．①③ B．②③ C．③④ D．①④ 3．如图所示的游泳池内蓄满了水，现打开深水区底部的出水口匀速放水，在这个过程中，可以近似地刻画出泳池水面高度h与放水时间t之间的变化情况的是（　　） A． B． C． D． 4．佳佳和爸爸一起从家出发，匀速行走后抵达离家的报亭，佳佳随即按原速返回，爸爸看了10min报后返回，恰好与佳佳同时到家．则表示爸爸离家后距离与时间关系的大致图象是（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，若点(x1，－1)，(x2，－2)，(x3，1)都在直线y=－2x+b上，则x1，x2，x3的大小关系是（　　） A．x1>x2>x3 B．x3>x2>x1 C．x2>x1>x3 D．x2>x3>x1 6．某人早上锻炼，习惯离家后沿一条笔直的公路到村公所，他先匀速跑步，再匀速慢走一段路进行恢复，走到村公所休息一会儿，最后原路匀速走回家，横轴表示此人离开家的时间t，纵轴表示离家的距离h，四个图中准确反映h与t的关系的图像是（　　） A． B． C． D． 7．如图，一束光线从点A（4，4）发出，经y轴上的点C反射后，经过点B（1，0），则点C的坐标是（　　） A． B． C． D． 8．若一次函数y＝kx＋b（k、b为常数，且k≠0）的图象经过点A（0，﹣1），B（1，1），则不等式kx＋b＜1的解为（　　） A．x＜0 B．x＞0 C．x＜1 D．x＞1 二、填空题(共5题；共15分) 9．如图，直线与的交点坐标为(1，2)，则关于x的不等式的解集为　 　． 10．如图，直线经过点和点，直线经过点A，则不等式的解集为　 　； 11．在函数中，自变量的取值范围是　 　． 12．已知一次函数 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为4，则 　 　． 13．函数的自变量x的取值范围是　 　． 三、综合题(共6题；共45分) 14．已知y是的正比例函数，当时，．