第12章 　全等三角形　专项复习　2022-2023学年人教版数学八年级上册

专项练习：全等三角形 知识点归纳： 1、全等三角形的概念 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。 2、全等三角形的性质 全等三角形的对应边相等；全等三角形的对应角相等。 3、三角形全等的判定 (1)边边边(SSS)：三边分别相等的两个三角形全等。 (2)边角边(SAS)：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等。 (3)角边角(ASA)：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等。 (4)角角边(AAS)：两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等。 (5)斜边、直角边(HL)：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等。 4、全等变换 只改变图形的位置，二不改变其形状大小的图形变换叫做全等变换。 全等变换包括一下三种： （1）平移变换：把图形沿某条直线平行移动的变换叫做平移变换。 （2）对称变换：将图形沿某直线翻折180°，这种变换叫做对称变换。 （3）旋转变换：将图形绕某点旋转一定的角度到另一个位置，这种变换叫做旋转变换。 分类练习： 一、单选题(共8题；共40分) 1．下列说法正确的是（　　） A．全等三角形是指形状相同的两个三角形 B．全等三角形的周长和面积分别相等 C．所有的直角三角形都是全等三角形 D．所有的等边三角形都是全等三角形 2．如图， 于点 ， 于点 ，． 要根据证明，则还需要添加的条件是（　　） A． B． C． D． 3．如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOE＝90°，∠DOF＝90°，OB平分∠DOG，给出下列结论： ①当∠AOF＝60°时，∠DOE＝60°；②OD为∠EOG的平分线；③与∠BOD相等的角有三个；④∠COG＝∠AOB﹣2∠EOF.其中正确的结论有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 4．点P在的角平分线上，点P到边的距离为10，点Q是边上任意一点，则的最小值为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，在 中， 是 的角平分线， 于 ， ， 分别是边 ， 上的点，连接 ， ，若 ， 和 的面积分别为50和15，则 的面积为（　　） A．30 B．25 C．20 D．15 6．如图，已知AD是的中线，E、F分别是AD和AD延长线上的点，且连接BF，CE，下列说法中：①；②；③；④；⑤.正确的是（　　） A．①②③ B．①②⑤ C．①③④ D．①③⑤ 7．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上.已知左边滑梯的高度与右边滑梯的水平长度相等，那么判定与全等的依据是（　　） A． B． C． D． 8．如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于点E，PF⊥ON于点F，OA＝OB，则图中有（　　）对全等三角形． A．2 B．3 C．4 D．5 二、填空题(共5题；共15分) 9．如图，，，要使还需添加一个条件是　 　．（只需写出一种情况） 10．如图，在中，，平分于点，如果，则等于　 　. 11．已知点O是△ABC的三个内角平分线的交点，若△ABC 的周长为，面积为，则点O到AB的距离为　 　cm. 12．如图，D是内部一点，于E，于F，且，点B是射线上一点，，，在射线上取一点C，使得，则的长为　 　． 13．如图所示，延长△ABC的中线AD到点E，使，连接BE，EC，那么在四边形ABEC中共有　 　对全等的三角形． 三、综合题(共6题；共45分) 14．如图，，，垂足分别为，，，相交于，连接. （1）若，求证：； （2）若，求证：. 15．如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC＝BE，AD＝BC，CF⊥DE于点F． （1）求证：△ACD≌△BEC； （2）求证：CF平分∠DCE． 16．如图，已知点E、C在线段BF上，且BE=CF，CM∥DF， （1）作图：在BC上方作射线BN，使∠CBN=∠1，交CM的延长线于点A（用尺规作图法，保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，求证：AC=DF． 17．图，在平面直角坐标系中，已知DA⊥x轴于点A，CB⊥x轴于点B，∠COD＝90°，CO平分∠BCD，CD交y轴于点E． （1）求证：DO平分∠ADC． （2）若点A的坐标是，求点B的坐标． 18．在四边形ABCD中，∠A=140°，∠D=80° （1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数； （2）如图2，若∠ABC的平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数； （3）如图3，若∠ABC和∠BCD的平分线相交于点E，试求出∠BEC的度数。 19．如图，，，，点D在BC的延长线上，连EC． （1）求证：； （2）求的度数； 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4