第十二章 全等三角形 单元测试 2022—2023学年人教版八年级数学上册

第十二章 全等三角形 单元测试 一、单选题 1．在测量一个小口圆形容器的壁厚时，小明用“X型转动钳”按如图方法进行测量，其中OA＝OD，OB＝OC，测得AB＝5厘米，EF＝6厘米，圆形容器的壁厚是（　　） A．厘米 B．6厘米 C．2厘米 D．5厘米 2．如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AD=AC，DE⊥AB交BC于点E，若∠B=26°，则∠AEC=（  ） A．26° B．32° C．58° D．64° 3．如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃，那么最省事的办法是带（    ）去配．    A．① B．② C．③ D．①和② 4．如图，已知∠1=∠2，那么添加以下哪一个条件仍不能判断△ABC≌△ADC的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，用直尺和圆规作一个三角形O1A1B1，使得O1A1B1≌OAB的示意图，依据（    ）定理可以判定两个三角形全等 A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS 6．如图，射线OC是∠AOB的角平分线，D是射线OC上一点，DP⊥OA于点P，DP＝4，若点Q是射线OB上一点，OQ＝3，则△ODQ的面积是（　　）    A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，，和，和是对应边，若，，则等于（  ） A． B． C． D． 8．如图,要测量河中礁石A离岸边B点的距离,采取的方法如下:顺着河岸的方向任作一条线段,作.可得,所以,所以测量的长即可得的长.判定图中两个三角形全等的理由是(　　)    A． B． C． D． 9．如图，P是的平分线上一点，，垂足分别为D，E，若，则的长是（　　） A．2 B．3 C． D．4 10．如图，Rt△ACB中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②BF＝BA；③PH＝PD；④连接CP，CP平分∠ACB，其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 二、填空题 11．已知△ABC的三边长分别为5，7，8，△DEF的三边分别为5，2x，3x﹣5，若两个三角形全等，则x= ． 12．如图，点在的边上，且，则点在 的垂直平分线上. 13．如图，，只需添加一个条件 ，就可以判定． 14．已知，，的面积是，那么中边上的高是 cm． 15．如图，在△ABC中，O是△ABC内一点，且点O到△ABC三边的距离相等，∠BOC＝126°，则∠A的度数为 ． 16．如图，，垂足分别为B，C，和的平分线与相交于点E，，则四边形的面积为 ．    17．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，点D是OB上的动点，若PC＝1cm，则PD的长的最小值为 ． 18．如图，双骄制衣厂在厂房O的周围租了三幢楼A、B、C作为职工宿舍，每幢宿舍楼之间均有笔直的公路相连，并且厂房O与每幢宿舍楼之间也有笔直公路相连，且．已知厂房O到每条公路的距离相等． （1）则点O为三条 的交点（填写：角平分线或中线或高线）； （2）如图，设，，，，，，现要用汽车每天接送职工上下班后，返回厂房停放，那么最短路线长是 ． 三、解答题 19．把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由． 20．如图，点C是上一点，交于点F，，，求证：．    21．小林在没有量角器和圆规的情况下，利用刻度尺和一副三角板画出了一个角的平分线，他的做法是这样的：如图， ①利用刻度尺在∠AOB的两边OA，OB上分别取OM=ON； ②利用两个三角板，分别过点M，N画OM，ON的垂线，交点为P； ③画射线OP．则射线OP为∠AOB的平分线． （1）请写出射线OP为∠AOB的平分线的证明过程． （2）请根据你的证明过程，写出小林的画法的依据______． 22．如图，已知，将绕着顶点B顺时针旋转60°至处，D点落在上．F、G分别是、上的点，，延长与交于点H． （1）求证：； （2）求的度数． 23．如图1，中，，，是过点A的一条直线，且点B，C在的异侧，于点D，于点E． (1)成立吗？为什么？ (2)若直线绕点A旋转到如图2位置时，其他条件不变，与，关系如何？请说明理由． 24．如图，，，，AD、BE交于点H，连CH． （1）求证：； （2）求证：CH平分； （3）求的度数．（用含的式子表示） 25．如图已知中，厘米，厘来，点为的中点．如果点在线段上以每秒2厘米的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，设运动时间为(秒)． （1）用含的代数式表示线段的长度； （2）若点的运动速度