福建省福州市第一中学2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟试卷

福建省福州市第一中学2022-2023学年七年级下学期数学期末模拟 （满分150分，考试时间120分钟） 一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分） 1．（4分）下列调查方式最适合的是（　　） A．了解一批炮弹的杀伤半径，采用普查方式 B．了解某班同学的身高，采用抽样调查方式 C．了解某市空气质量情况，采用普查方式 D．了解长江流域鱼的数量，采用抽样调查方式 2．（4分）如图，已知点A，B的坐标分别为（4，0）、（0，3），将线段AB平移到CD，若点C的坐标为（6，a），点D的坐标为（b，6），则a﹣b的值​（　　） A．3 B．1 C．6 D．5 3．（4分）已知一个边长为a米的正方形，面积是37平方米，则a的取值范围是（　　） A．4＜a＜5 B．5＜a＜6 C．6＜a＜7 D．7＜a＜8 4．（4分）下列各式中正确的是（　　） A．若a＞b，则a+2＞b+2 B．若a＞b，则a2＞b2 C．若a＞b，且c≠0，则2ac＞2bc D．若a＞b，则﹣3a＞﹣3b 5．（4分）如图，已知∠1+∠2+∠3+∠4＝290°，那么∠5的大小是（　　） A．60° B．70° C．80° D．90° 6．（4分）如图，已知AB＝DC，下列条件中，不能使△ABC≌△DCB的是（　　） A．AC＝DB B．∠A＝∠D＝90° C．∠ABC＝∠DCB D．∠ACB＝∠DBC 7．（4分）我国古代数学著作《孙子算经》有“多人共车”问题：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？”其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有x人，y辆车，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（4分）下列命题： ①对角线垂直且相等的四边形是正方形； ②垂直弦的直径平分这条弦； ③过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④各边相等的多边形是正多边形； ⑤直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离． 其中真命题有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 9．（4分）如果不等式（a+7）x＜a+7的解集为x＞1，那么a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＜7 C．a＜﹣7 D．a≤﹣7 10．（4分）如图，△ABC的面积为14，AD平分∠BAC，且AD⊥BD于点D，则△ADC的面积是（　　） A．5 B．7 C．9 D．11 二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分） 11．（4分）为了解南迁到某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉30只，戴上识别卡并放回．经过一段时间后观察发现，200只A种候鸟中有10只佩有识别卡，由此可以估计该湿地A种候鸟约有 　 　只． 12．（4分）一个多边形的内角和等于它的外角和的4倍，则这个多边形的边数是　 　． 13．（4分）如图，将某动物园中的猴山，狮虎山，熊猫馆分别记为M，N，P，若建立平面直角坐标系，将猴山M，狮虎山N用坐标分别表示为（2，1）和（8，2），则熊猫馆P用坐标表示为　 　． 14．（4分）若三角形两条边的长分别是10，15，第三条边的长是整数，则第三条边的长的最大值是 　 　． 15．（4分）如图，△ABC中，∠B＝40°，∠C＝30°，点D为边BC上一点，将△ADC沿直线AD折叠后，点C落到点E处，∠BAE＝30°，则∠DAC的度数为 　 　°． 16．（4分）若关于x的一元一次不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是 　 　． 三．解答题（共9小题，满分86分） 17．（8分）（1）计算：﹣|﹣3|； （2）求x的值：（x﹣1）2＝9． 18． （8分）（1）解方程组． （2）解不等式组：． 19．（8分）如图，在△ABC中，D为BC边上一点，∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE．求证：△ABC≌△ADE． 20．（8分）黄岩翻簧竹雕，亦称“贴黄”、“反簧”，是台州地方传统雕刻之一．为了了解学生对于该工艺的熟悉程度，某校设置了丰常了解、了解、了解很少、不了解四个选项，随机抽查了部分学生进行问卷调查，要求每名学生只选其中的一项，并将抽查结果绘制成如下不完整的统计图． （1）本次抽样调查的样本容量是 　 　； （2）补全条形统计图，求扇形统计图中“了解”部分的圆心角度数； （3）全校共有1500名学生，请你估计全校学生中“非常了解”和“了解”翻簧竹雕的学生共有多少人． 21．（8分）如图，已知△ABC中． （1）在BA边上找一点D，连接CD，使得△BCD与△CAD的面积相等．（要求尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）若DC＝AD，求∠ACB的度数． 22．（10分）2022