5.4应用二元一次方程组--增收节支课件2022-2023学年数学北师大版 八年级上册

第五章 二元一次方程组 5.4 应用二元一次方程组 ——增收节支 1．能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题． 2．让学生进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，体会方程（组）是刻画现实世界数量关系的有效数学模型，发展模型思想和应用意识。 学习目标 2023/7/16 2 【教学目标... text has been truncated due to evaluation version limitation. 请同学们回忆，工厂的利润如何计算？ 复习导入 利润=总收入-总支出 了解了简单的利润问题，我们来进一步探索生活中的增收节支的问题。 【复习导入... text has been truncated due to evaluation version limitation. 3 某工厂去年的利润（总产值—总支出）为200万元，今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元，去年的总产值、总支出各是多少万元？ 设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有 总产值/万元 总支出/万元 利润/万元 去年 x y 200 今年 （1＋20%）x （1－10%）y 780 探究新知 【探究新知... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/16 4 根据题意得： 答：去年的总产值为2000万元，总支出1800万元． 探究新知 2023/7/16 5 简析：如果设今年的总产值为万元，总支出为万元，则 通过动手解这个方程组，可知这种解法繁琐，受上例的启发，应该设间接未知数，设去年的总产值x万元，总支出为y万元，计算方便． 变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？ 探究新知 变式：若条... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/16 6 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质，若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？ 典例精讲 【典例精讲... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/16 7 甲原料x克 乙原料y克 所配制营养品 其中所含蛋白质 0.5x单位 0.7y单位 (0.5x+0.7y)单位 其中所含铁质 x单位 0.4y单位 (x+0.4y)单位 解：设每餐需甲、乙两种原料各x、y克，则有下表： 根据题意，得 解得 答：每餐需要甲原料28克、乙原料30克． 典例精讲 解此题需要注意以下两点： 1．甲（乙）原料所含蛋白质（铁质）=甲（乙）原料的质量×每克所含蛋白质（铁质）的含量． 2．甲原料所含蛋白质（铁质）+乙原料所含蛋白质（铁质）=营养品所含蛋白质（铁质）． 典例精讲 学法小结：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/16 9 1． 甲、乙两相距6千米，两人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，两人的平均速度各是多少？ 课堂练习 【课堂练习... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/16 10 解：设甲的平均速度是每小时行x千米，乙的平均速度是每小时行y千米．根据题意，得 解得 答：平均每小时甲行4千米，乙行2千米． 课堂练习 2023/7/16 11 2．一、二班共有200名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%，如果一班的达标率为87%，二班的达标率为75%，那么一、二班的学生数各是多少？ 课堂练习 2023/7/16 12 解：设初一的学生数是x名，初二的学生数是y名． 根据题意，得 解得 答：初一的学生数是100名，初二的学生数是100名． 课堂练习 3．甲、乙从相距36千米的两地相向而行，如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发2.5小时后相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发3小时后相遇，甲、乙两人每小时各走多少千米？ 课堂练习 解：设甲每小时走x千米，乙每小时走y千米． 根据题意，得 解得 答：甲每小时走6千米，乙每小时走3.6千米． 课堂练习 4.【编题】