精品解析：广东省广州市荔湾区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022学年第二学期学生学业水平抽测八年级数学 本试卷共三大题25小题，共6页，满分120分．考试时间120分钟，不能使用计算器．注意事项： 1.答卷前，考生务必用黑色字迹钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题卡指定的位置上． 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再涂其它答案，答案不能写在问卷上． 3.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答卷各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔（除作图外）、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 下列各组二次根式中，能进行合并的是（ ） A 与 B. 与 C. 与 D. 与 2. 下列说法中正确的个数有（ ） （1）想了解观众对某体育节目的喜爱程度，宜采用抽样调查； （2）某鞋店店主在进货时应关注销售鞋子尺码的平均数； （3）数据1，1，2，2，3众数是3； （4）一组数据的波动越大，方差越小． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将直线沿轴向下平移2个单位后恰好经过原点，则的值为（ ） A. B. 2 C. 4 D. 5. 如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A. B. C. D. 6. 若，是一元二次方程的两个根，则的值是（ ） A. B. C. 1 D. 7 7. 已知关于的一元二次方程无实数根，则一次函数的图象不经过第（ ）象限． A. 一 B. 二 C. 三 D. 四 8. 如图，▱ABCD的周长为36，对角线AC、BD相交于点O，点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为（　　） A. 15 B. 18 C. 21 D. 24 9. 时，一次函数的最大值为，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的边长为，P为对角线上动点，过P作于E，于F，连接，则的最小值为（ ） A. 2 B. 4 C. D. 1 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 11 当______时，二次根式有最小值． 12. 已知一组数据7，1，5，4，8，则这组数据的方差是______． 13. 对于任意的实数a，b，定义一种新运算：，若，则的值为______． 14. 在平面直角坐标系中，已知，，作的垂直平分线交轴于点，则点坐标为______． 15. 如图，函数与图象交于点，则不等式的解集为______． 16. 如图，，分别是正方形的边和的中点，，连接，，取的中点，连接，，下列结论：①；②；③；④四边形的面积为；⑤．以上说法正确的有______． 三、解答题（本大题共9题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 解方程：． 18. 如图，在中，对角线的垂直平分线分别交，于点，，点为垂足，连接，．求证：四边形是菱形． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 某学校两组学生参加知识竞赛，将他们的参赛成绩（单位：分）整理如下： 甲组：6，6，9，7，9，10，9． 乙组：7，6，10，5，9，9，10． 分析数据，如图表： 平均数 中位数 众数 甲组 9 乙组 8 9 （1）表中的______，______；______； （2）请说明乙组学生数据的“中位数9”的意义． 21. 如图，有一块长为30米，宽为20米的矩形场地，计划在该场地上修建两条互相垂直的小道，横向小道与竖向小道的宽比为，余下矩形场地建成草坪，草坪的面积为486平方米，请求出横向小道的宽． 22. 在平面直角坐标系中，过点的直线交轴正半轴于点，已知． （1）求点的坐标； （2）点是轴上一点，且的面积为4，求直线的解析式． 23. 已知：如图，，，，动点从点出发沿射线以速度移动，设运动的时间为． （1）请判断的形状，并说明理由； （2）当为直角三角形时，求的值． 24. 如图，直线分别与轴，轴交于，两点． （1）求直线的解析式； （2）若为点上方轴上的一动点，以为直角顶点，为腰在第二象限内作等腰直角，连接并延长交轴于点，当点运动时，点的位置是否发生变化？如果不变，请求出它的坐标；如果有变化，请说明理由． 25. 如图，在中，，，点P，Q分别是射线，射线上的动点，点E在线段上，且，，设为