21.2.2 公式法 同步练习2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2.2 公式法 一、选择题 下列一元二次方程有两个相等实数根的是 A． B． C． D． 利用求根公式求 的根时，，， 的值分别是 A．，， B．，， C．，， D．，， 一元二次方程 根的情况是 A．有一个正根，一个负根 B．有两个负根 C．无实数根 D．有两个正根 如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，那么 的取值范围是 A． B． 且 C． D． 且 已知命题“关于 的一元二次方程 ，必有实数解”是假命题，则在下列选项中， 的值可以是 A． B． C． D． 若关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，则实数 的值为 A． B． C． 或 D． 或 方程 的较小的根为 ，下面对 的估值正确的是 A． B． C． D． 若关于 的一元二次方程 有实数根 ，，且 ，有下列结论：① ，，② ，③方程 的解为 ，，其中，正确结论的个数是 A． B． C． D． 二、填空题 一元二次方程 的根的判别式的值为 ． 一元二次方程 有 个实数根． 关于 的一元二次方程 有两个相等的实数根，写出一组满足条件的实数 ， 的值： ， ． 在实数范围内定义一种运算“”，其规则为 ，根据这个规则求方程 的解为 ． 已知实数满足 ，则代数式 ． 关于 的一元二次方程 有两个实数根，则 的取值范围是 ． 三、解答题 解下列一元二次方程： (1) ． (2) ． 解方程． (1) ． (2) ， 为任意实数，请证明关于 的方程 恒有两个不相等的实数根，并任意给出 的一个值，求出方程的根． 已知关于 的一元二次方程 （ 为常数）． (1) 若方程的一个根为 ，求 的值和方程的另一个根； (2) 求证：不论 为何值，该方程总有实数根． 已知：平行四边形 的两边 ， 的长是关于 的方程 的两个实数根． (1) 为何值时，四边形 是菱形？求出这时菱形的边长； (2) 若 的长为 ，那么平行四边形 的周长是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $