北师大版七年级入学分班考试卷（测试范围：初小衔接、有理数、整式加减、竞赛知识）-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

北师大版七年级入学分班考试卷 测试范围：初小衔接、有理数、整式加减、竞赛知识 一．选择题（共12小题，满分24分，每小题2分） 1．（2分）小彬从学校步行到超市需200步，则超市到学校的距离可能是（　　） A．500m B．400m C．300m D．100m 2．（2分）下列各式中计算正确的有（　　） ①（﹣24）÷（﹣8）＝﹣3； ②（﹣8）×（﹣2.5）＝﹣20； ③； ④． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．（2分）只利用一副学生用的三角板可以画出的角度为（　　） A．50° B．105° C．35° D．125° 4．（2分）某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的底面是正三角形，那么这个立体图形是（　　） A．三棱柱 B．四棱柱 C．三棱锥 5．（2分）如图，李老师家与学校相距500m，相对于李老师家，能够准确描述出学校位置的是（　　） A．学校在李老师家的南偏东30°方向 B．李老师家在学校的南偏东30°方向 C．学校在李老师家的南偏东30°方向，相距500m处 D．李老师家在学校的南偏东30°方向，相距500m处 6．（2分）袋子中装有标号为1，1，2，3，4，2，4，4的完全相同的八个小球，从中任取一个，则（　　） A．最有可能取到4号球 B．最有可能取到2号球 C．最有可能取到3号球 D．取4种球的可能性一样大 7．（2分）下列说法： ①若一个数的倒数等于它本身，则这个数是1或﹣1； ②|a|＝|﹣2|，则a＝﹣2； ③若2a2与3ax+1的和是单项式，则x＝﹣1； ④若a，b互为相反数，则a，b的商为﹣1． 其中正确的个数是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 8．（2分）下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝x B．y＝ C．y＝﹣x+1 D．y＝x2 9．（2分）在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b，a+b则的结果为（　　） A．55 B．50 C．45 D．40 10．（2分）在3，0，﹣2，﹣5四个数中，最小的数是（　　） A．3 B．0 C．﹣2 D．﹣5 11．（2分）要直观地反映某只股票的涨跌情况，最好选择（　　） A．条形统计图 B．折线统计图 C．统计表 D．股票大厅屏幕流水图 12．（2分）两件不同品牌的服装都以240元的价格出售，第一件盈利，第二件亏，此交易总的情况是（　　） A．赚20元 B．赚40元 C．亏20元 D．亏40元 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．（3分）已知：，那么Χ＝　 　． 14．（3分）七年级小莉同学在学习完第二章《有理数及其运算》后，对运算产生了浓厚的兴趣．为庆祝“国庆节”，她借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：a⊕b＝ab+2a．则＝　 　． 15．（3分）定义：当三角形中一个内角α是另一个内角β的两倍时，我们称此三角形为“特征三角形”，其中α称为“特征角”，若Rt△ABC是特征三角形，∠A是特征角，BC＝6，则Rt△ABC的面积等于 　 　． 16．（3分）甲、乙二人分别从A、B两地同时出发，匀速沿同一平直公路相向而行．甲骑的共享电车，乙步行，两人在出发2.5h时相遇，相遇后0.5h甲到达B地，若相遇后乙又走了20千米才到达A、B两地的中点，那么乙的速度为　 　千米/时． 17．（3分）下列说法：①相反数等于本身的数是0，②倒数等于本身的数是1和﹣1，③小于﹣1的数的倒数大于其本身，④大于1的数的倒数大于其本身，⑤存在最小的正整数，其中正确的是 　 　． 18．（3分）某品牌手机降价20%以后，每台售价6400元，则该品牌手机每台原价为 　 　元． 三．解答题（共6小题，满分58分） 19．（10分）计算 （1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25； （2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×． 20．（10分）解方程： （1）6x﹣2＝5x+4； （2）2﹣． 21．（8分）现有120台大小两种型号的挖掘机同时工作，大型挖掘机每小时可挖掘土方360立方米，小型挖掘机每小时可挖掘土方200立方米，20小时共挖掘土方704000立方米，求大小型号的挖掘机各多少台？ 22．（8分）全球新冠疫情暴发后，口罩成了急需物资，中国企业积极采购机械生产口罩，为全球抗击疫情作出了贡献．某企业准备采购A、B两种机械共15台，用于生产医用口罩和N95医用防护口罩，A种机械每天每台可以生产医用口罩7万个，B种机械每天每台可以生产N95医用防护口罩2万个，根据疫情需要每天生产的医用口罩要求是N95医用防护口罩的4倍． （1）求该企业A、B两