精品解析：山东省青岛市平度市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

可学科网 2022一2023学年度第二学期第二学段模块检测 高一数学试题 2023.07 本试卷共6页，22题.全卷满分150分.考试用时120分钟. 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将条形码 粘贴在答题卡指定位置上 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号 回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 3.考试结束后，请将答题卡上交 一、单项选择题：本大题共8小题.每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的， 1已知4(2,3,5)，B(3,-山，4)是空间直角坐标系0：中的两点，点8关于x轴对称的点为B',则 A,B两点间的距离为(） AV122 B.√86 C.32 D.√6 2已知2+2=4，(2-2i=-2,则月=（) A.5 B.2 C.√5 D.√2 3.已知非零向量a,万满足3=2，c0sa,可)=名，若a1(k5+a),则k=（) 3 A.l B c-2 D.-1 4已知圆锥的母线与底面所成角为交，。 侧面积为2π，则该圆锥的体积为() AV5π B.5 D5元 3 2 6 5.记△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、C,若B=60°，b=2V2,a+c=25,则 △ABC的面积为() B.5 C.23 D.35 2 第1页/共5页 可学科网组 6.为测量山高BD,选择点A和另一座山CE的山顶E为测量点，若点A,B,C在同一水平面上，从点 A测得E的仰角为60°，D的仰角为45°，∠EAD=75°，从点E测得∠DEA=45°，已知山高 CE=100V3m,则山高BD为() A.50 B.100W5 c200W3 D.1003m 3 -m -m 3 7.在正三棱柱ABC-ABC中，AB=AA,D,E分别是A,B,CC,中点，则异面直线BD与AE所成 角的余弦值为( 1 A c26 D-26 5 5 1 1 8已知cosa-B)=3'tanc tanB=3则cos(2a+2f）=（） 3 17 A18 B 7 D.-7 9 18 9 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有 多项符合题目要求.全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分， 9.已知向量a=(2,-l),a+b=(m,2),(a+b)1a,则() Ab=(3,1 Ba列-子 c若c=(3,,c/i,则日-=3i0 D.a在b上的投影向量的坐标为 10.已知m,n为两条不同的直线，α，阝为两个不同的平面，则下述正确的是() A若m/1a,n/c,则m/n B.若m⊥a,m⊥B,则a∥B C若m⊥a,ml/n,ncB,则a⊥β D.若m/la,nla,mcB,ncB、则aB 1已知函数f八)=sim20x+5cos2oxo>0,/小-f八川=4.k-的最小值为2，则( 第2页/共5页 可学科网 组卷 A0=1 xeR,有+名 B. C3xe若，2，则m的鼠大值为5 D将函数f(x)图象向右平移刀个单位长度后得到的图象关于原点对称 6 12.如图甲，在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=BC=5CD=2,∠ABC=90°，AE⊥CD,M, N分别为AD,BC的中点，将△AED沿AE折起（如图乙），使得DE⊥EC,则() D E C W A B 图甲 图乙 A直线MN∥平面DEC B.三棱锥E-ACD的体积为 C。直线MW与平面ABCE所成角的正弦值为5 D.若四棱锥D-ABCE的各顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为12： 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.若非零向量a、石满足=2d,2ā-=V5同，则向量a、万 夹角为 14.在正四棱锥P-ABCD中，AB=PA=6,用平行于正四棱锥底面的平面截去一个高为√2的四棱锥后， 所得棱台的体积为 15.记△ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,C,且b=3,c=2,若O是△ABC的外心，则 A0.BC= 16.棱长为2的正四面体ABCD的各顶点都在球心为O的球面上，则过点A,B,O的平面截四面体 ABCD所得截面图形的面积为 ;球O的体积为 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 1n已期ae(Q,Be0引，且osa= 12 /子一ta之— 第3页/共5页 可学科网 空组 (1)求cos4β-sinB; (2)求sina-2β). 18.如图，平行六面体ABCD-ABCD的底面是菱形，AB=A4=2,且 ∠AAB=∠AAD=∠BAD=60°. D C (1)证明：AC1⊥平面ABD: (2)求AD与平面A,BD所