22.1.1 二次函数 暑假预习自测题2022-2023学年 人教版九年级数学上册

22.1.1 二次函数 暑假预习自测题 人教版九年级数学上册 一、选择题 1．下列函数中是二次函数的是（　　） A． B． C． D． 2．已知是y关于x的二次函数，则m的值为（　　） A．0 B．1 C．4 D．0或4 3．已知关于的二次函数解析式为，则（　　） A．±2 B．1 C．-2 D．±1 4．二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项分别是（　　） A．1，，-1 B．1，6，1 C．0，-6，1 D．0，6，-1 5．某商品的进价为每件20元，现在的售价为每件40元，每星期可卖出200件．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出5件．则每星期售出商品的利润y（单位：元）与每件涨价x（单位：元）之间的函数关系式是（　　） A．y＝（200﹣5x）（40﹣20＋x） B．y＝（200＋5x）（40﹣20﹣x） C．y＝200（40﹣20﹣x） D．y＝200﹣5x 6．如图，某农场拟建一间矩形奶牛饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够长），其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长度为50m，门宽为2m．若饲养室长为xm，占地面积为ym2，则y关于x的函数表达式为（　　） A．y=- x2+26x（2≤x＜52） B．y=- x2+50x（2≤x＜52） C．y=-x2+52x（2≤x＜52） D．y=- x2+27x-52（2≤x＜52） 7．若一个长方形的周长为20cm，一条边长为xcm（x＞0），面积为ycm2，则y与x之间满足的关系式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝x•（20﹣x） D．y＝x•（10﹣x） 8．如图，直角边长为1的等腰直角三角形与边长为2的正方形在同一水平线上，三角形沿水平线从左向右匀速穿过正方形．设穿过时间为t，正方形与三角形不重合部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．若函数是二次函数，则m的值为　 　． 10．如图，正方形ABCD的边长是4，E是AB上一点，F是AD延长线上的一点，BE=DF。若四边形AEGF是矩形，则矩形AEGF的面积y关于BE的长的函数解析式是　 　(不用写出x的取值范围) 11．用一根长为80cm的铁丝，把它弯成一个矩形，设矩形的面积为ycm2，一边长为xcm，则y与x的函数表达式为　 　（化为一般式） 12．如图，用长为16m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇1m宽的门的长方形花圃．设花圃的宽AB为xm，面积为ym2，则y与x的函数表达式为　 　． 13．已知某商品每箱盈利10元，现每天可售出50箱，如果每箱商品每涨价1元，日销售量就减少2箱.设每箱涨价 元时（其中 为正整数），每天的总利润为 元，则 与 之间的关系式为　 　. 三、解答题 14．当m为何值时，函数 是二次函数． 15．函数y=（kx-1）（x-3），当k为何值时，y是x的一次函数？当k为何值时，y是x的二次函数？ 16．春节期间，物价局规定花生油的最低价格为4.1元/kg，最高价格为4.5元/kg，小王按4.1元/kg购入，若原价出售，则每天平均可卖出200kg，若价格每上涨0.1元，则每天少卖出20kg，若油价定为X元，每天获利W元，求W与X满足怎样的关系式？ 17．某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可售出100件，现在他采用提高售出价，减少进货量的办法增加利润，已知这种商品每提高1元，其销售量就要减少10件，如果他每天所赚利润为y元，试求出y与售出价x之间的函数关系式． 18．为了改善小区环境，某小区决定要在一块一边靠墙（墙长25m）的空地上修建一条矩形绿化带ABCD，绿化带一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围住（如图）．若设绿化带BC边长为xm，绿化带的面积为ym2，求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：A. ，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意； B .，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意； C. ，不是二次函数，故该选项不正确，不符合题意； D. ，是二次函数，故该选项正确，符合题意. 故答案为：D. 【分析】根据二次函数的一般形式“y=ax2+bx+c(a≠0)”并结合各选项即可判断求解. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：由题意得：，且， 解得：. 故答案为：C. 【分析】形如“y=ax2+bx+c（a、b、c是常数，且a≠0）”的函数就是二次函数，据此列出混合组，求解即可. 3．【答案】C 【解析】【解答】解：∵关于