21.2.1 配方法 暑假预习自测题 2022-2023学年人教版九年级数学上册

21.2.1 配方法 暑假预习自测题 人教版九年级数学上册 一、选择题 1．一元二次方程的解是（　　） A． B． C． D．， 2．方程的根为（　　） A．2 B．根号2 C．2 D．根号2 3．如果 是一元二次方程 的一个根，则方程的另一个根是(　　) A． B． C． D． 4．用配方法解一元二次方程时，原方程可变形为（　　） A． B． C． D． 5．把一元二次方程配方可得（　　） A． B． C． D． 6．用配方法解一元二次方程化成的形式，则、的值分别是（　　） A．-4，14 B．4，14 C．2，2 D．-2，2 二、填空题 7．若一元二次方程ax2＝b（ab＞0）的两个不相等的根分别是2m+1与m﹣7，则为 　 　． 8．解一元二次方程x2+2x﹣1＝0，配方得到（x+1）2＝a，则a的值为 　 　． 9．用配方法解方程x2-2x=1时，配方后得到的方程为　 　. 10．已知点P是线段上的一点，如果，且，那么　 　． 三、计算题 11．解方程：． 12．解方程： 13．解方程：． 14．用配方法解． 四、解答题 15．自由下落物体的高度h(米)与下落的时间t(秒)的关系为h＝4.9t2，现有一铁球从离地面19.6米高的建筑物的顶部自由下落，到达地面需要多少秒？ 16．用配方法解一元二次方程：小明同学的解题过程如下： 解： ， ， ， ，． 小明的解题过程是否正确？若正确，请回答“对”；若错误，请写出你的解题过程． 17．已知当x=2时，二次三项式 的值等于4，那么当x为何值时，这个二次三项式的值是9？ 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：（x+3）2=0 ∴x+3=0 解之：x1=x2=-3. 故答案为：B 【分析】观察方程特点：右边为0，左边是完全平方式，利用直接开平方法求出方程的解. 2．【答案】C 【解析】【解答】解：x2-4=0 x2=4， 解之：x=±2. 故答案为：C 【分析】此方程缺一次项，因此利用直接开平方法求出方程的解. 3．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得：x=±， ∴方程的两个根为互为相反数， ∵一个根为3， ∴另一个根为-3. 故答案为：B. 【分析】利用直接开平方法解一元二次方程，得出方程的两个根互为相反数，则可解答. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：A、可变形为，错误； B、可变形为，正确； C、可变形为，错误； D、可变形为，错误. 故答案为：B. 【分析】根据完全平方公式将一元二次方程进行转化即可求出答案. 5．【答案】C 【解析】【解答】解：首先将二次项的系数化为1， 得， 再移项得， 在方程的左右两边都加上一次项系数的一半的平方，得到， 根据完全平方公式得到， 故答案为：C. 【分析】本题主要考查配方法的应用，首先先移项，然后再加上一次项系数的一半的平方，整理后即可得到答案. 6．【答案】D 【解析】【解答】解：x2-4x+2=0， 移项，得x2-4x=-2， 配方，得x2-4x+4=-2+4， ∴（x-2）2=2. ∴a=-2，b=2. 故答案为：D. 【分析】首先移项（将常数项移到方程的右边），然后配方（方程的两边都加上一次项系数一半的平方），进而左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项即可得出答案. 7．【答案】 【解析】【解答】解：一元二次方程 ax2＝b（ab＞0），解得x=， ∵此一元二次方程的两个根互为相反数， ∴2m+1+m-7=0， 解得m=2， ∴一元二次方程的两个根分别是2×2+1=5和2-7=-5， ∴==（±5）2=25， ∴， 故答案为：. 【分析】先用直接开平方法，解此方程的两个根为x=，因为两根互为相反数，所以两根之和为0，可得2m+1+m-7=0，解出m，代入2m+1和m-7中，得出两根的值，即可求出的值. 8．【答案】2 【解析】【解答】解：∵x2+2x-1=0， ∴x2+2x=1， ∴x2+2x+1=1+1，即(x+1)2=2， ∴a=2. 故答案为：2. 【分析】首先将常数项移至右边，然后给两边同时加上1，再对左边的式子利用完全平方公式分解即可对方程进行配方，据此可得a的值. 9．【答案】 【解析】【解答】解：∵x2-2x=1， ∴x2-2x+1=1+1， ∴(x-1)2=2. 故答案为：(x-1)2=2. 【分析】给方程两边同时加上1，再对左边的式子利用完全平方公式分解即可. 10．【答案】 【解析】【解答】 解：∵AP=2， ∴AB=BP+2， ∵AP2=BP·AB， ∴4=BP·（BP+2）， ∴BP2+2BP=4， ∴（BP+1）2=5， ∴BP=-1或BP=--1（舍去）， ∴BP=-1. 故答案为：-1. 【分析】先