2.3有理数的乘法　自主学习同步练习题　2023-2024学年浙教版七年级数学上册　

2023-2024学年浙教版七年级数学上册《2.3有理数的乘法》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．的倒数是（    ） A． B．－5 C． D．2 2．计算的结果等于（    ） A．6 B． C．1 D． 3．下列算式中，积为正数的是（    ） A． B． C． D． 4．在计算式子的过程中，用的运算律是（   ） A．乘法结合律及分配律 B．乘法交换律及分配律 C．乘法交换律及乘法结合律 D．加法结合律及分配律 5．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如果 互为相反数，互为倒数，m是最大的负整数，则的值是（    ） A． B． C．0 D．1 7．对于有理数a、b规定一种新运算：，的值为（    ） A． B．81 C．12 D． 8．某厂规定，工人完成定额个零件，每天收入元，如果超额生产一个零件，增加收入元．一工人某天生产了个零件，则该工人此天收入（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 二、填空题 9．如果a的相反数是，那么a的倒数是______． 10．=________． 11．若，，且，则____________． 12．绝对值不大于214的所有整数的积为 _____． 13．从、、、、几个数中任取三个数相乘，所得到的最大乘积是___________. 14．计算 ________． 15．计算（−）×+（−）×的结果为 _____． 16．一次知识竞赛共有20道选择题，规定：答对一道得5分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了15道题，则他的成绩为___________分． 三、解答题 17．计算：； 18．计算： ； ；；     ． 19．计算： 20．定义一种新的运算“”：对于任何有理数，，，如． (1)求的值； (2)求的值． 21．请你观察： ；… ； ；… 以上方法称为“裂项相消求和法”． 请类比完成： (1)_______； (2)计算 22．育才中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校6（1）班名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟个． 实际跳绳个数与标准数量的差值 人数 （1）填空：表中_____一分钟跳的次数做多的的同学比跳的最少的多跳______个． （2）全班同学共跳了多少个？ （3）跳绳比赛的计分方式如下： ①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分； ②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳个绳加分； ③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳个绳扣分．如果班级跳绳总积分超过分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明6（1）班能否得到学校奖励？ 参考答案 1．解：∵， ∴的倒数是， 故选：B． 2．解：， 故选A． 3．解：A. 积为负，不合题意； B. 积为正数，符合题意； C. 积为0，不合题意； D. 积为负数，不合题意． 故选：B 4．解：在计算式子的过程中，用的运算律是乘法结合律及分配律， 故选：A． 5. 解：由数轴可知，，， ∴， ，，， ∴故选项ACD不符合题意，只有选项B是符合题意． 故选：B． 6．解：由题意知， 则原式 ＝ ＝0， 故选：C． 7．解： 故选A． 8．解：定额个零件，收入元，某天生产了个零件， ∴超额（个）， ∵超额生产一个零件，增加收入元， ∴超额个的费用是（元）， ∴该工人此天收入（元）， 故选：． 9．解：的相反数是， ， 的倒数是， 故答案为：． 10．解： = = =0 故答案为：0 11．解：∵，， ∴，， ∵， ∴时，，， 时，，， 综上所述，或−5， 故答案为：5或−5． 12．解：∵绝对值不大于214的所有整数中包含0， ∴绝对值不大于214的所有整数的积为0． 故答案为：0 13．解：由题意得，最大乘积为， 故答案为：30． 14．解： ， 故答案为：． 15．解：（−）×+（﹣）× ＝（﹣）××（﹣） ＝×[（﹣）+（﹣）] ＝×（﹣1） ＝﹣， 故答案为：﹣． 16．解：依题意得：（分）， 故答案为： 17．解：， ， ， ； 18．解：（1） =-（） =-6； （2） = =14； （3） =-（7.6×0.5） =-3.8； （4） = = =． 19．解： ． 20．（1）解：根据题中的新定义得： 原式 ； （2）解：根据题中的新定义得：， 则原式． 21．（1）解：根据题意得： ， 故答案为： （2） ． 22．解：（1）∵共名学生参加跳绳比赛 ∴ 结合题意得： 一分钟跳的次数多的同学，实际跳绳个数与标准数量的差值：6 一分钟跳的次数少的同学，实际跳绳个数与标准数量的差值：-2 ∴一分钟跳的次数