5.1 认识二元一次方程组 课时练习 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

2023年北师大版数学八年级上册 《认识二元一次方程组》课时练习 一 、选择题 1.下面为二元一次方程的是(    )  A.x+3y B.x+y2=0  C.x+y=2x D.x+x2=6 2.二元一次方程x＋y＝8的一个解是( ) A. B. C. D. 3.下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ） A. 4.方程y=1－x与3x＋2y=5的公共解是( ) A. B. C. D. 5.以为解的二元一次方程组是(　　) A. B. C. D. 6.若是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为(    ) A.    B.   C. D. 7.方程y=1－x与3x＋2y=5的公共解是( ) A. B. C. D. 8.已知是二元一次方程组的解，则m+n的值是(　　) A.1        B.2         C.－2          D.4 二 、填空题 9.若3xm﹣2﹣2yn＋1＝1是二元一次方程，则m＝　　　　，n＝　　　　. 10.请写出一个以x，y为未知数的二元一次方程组，且同时满足下列两个条件： ①由两个二元一次方程组成；②方程组的解为 这样的方程组可以是　　　　　　. 11.写出2x﹣3y＝0的一组整数解　　　　　　. 12.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________. 13.由方程组可得出x与y的关系是 . 14.若关于 x，y 的方程组的解是，则|m﹣n|为     . 三 、解答题 15.方程(k2－4)x2＋(k＋2)x＋(k－6)y=k＋8是关于x，y的方程，试问当k为何值时： (1)方程为一元一次方程？ (2)方程为二元一次方程？ 16.已知二元一次方程6x+6=3y. (1)根据给出的x值，求出对应的y值，填入表内： x －2 －1 0 1 2 3 y (2)写出6x+6=3y的6个解. 17.若是一个二元一次方程的解，写出合题意的一个二元一次方程，并写出这个方程的整数解。 18.已知是方程组的解，求a，b的值. 19.已知两个二元一次方程：①3x－y=0，②7x－2y=2. (1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值； (2)请你写出方程组的解. 20.已知方程组中,x、y的系数部已经模糊不清,但知道其中W表示同一个数,�△也表示同一个数, 是这个方程组的解,你能求出原方程组吗? 答案 1.C 2.D. 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8.C 9.答案为：3，0. 10.答案不唯一，如. 11.答案不唯一，如. 12.答案为：. 13.答案为：y=﹣2x+3. 14.答案为：2. 15.解：(1)若此方程为一元一次方程，需分类讨论： ①当未知数中不含x时，即k2－4=0且k＋2=0，即k=－2时，此方程为一元一次方程； ②方程不含y时，即k－6=0，k=6时，方程不能为一元一次方程. 所以要使方程为一元一次方程，k的值为－2. (2)若方程为二元一次方程，则需要满足： 此时k=2， 所以当k=2，时此方程为二元一次方程. 16.解：(1)当x=－2时，带入方程得到(－2)×6+6=3y，解得y=2； 当x=－1时，带入方程得到(－1)×6+6=3y，解得y=0； 当x=0时，带入方程得到0×6+6=3y，解得y=2； 当x=1时，带入方程得到1×6+6=3y，解得y=4； 当x=2时，带入方程得到2×6+6=3y，解得y=6； 当x=3时，带入方程得到3×6+6=3y，解得y=8； x －2 －1 0 1 2 3 y 2 0 2 4 6 8 (2)根据(1)可得，方程的解可以为： ①x=－2；y=2； ②x=－1；y=0； ③x=0；y=2； ④x=1；y=4； ⑤x=2；y=6.(答案不唯一，只要这组x和y值使等式成立即可) 17.解：x+y=8. 当x=1、2、3、4、5、6、7时求出y的值. 18.答案为：把代入 得 把①代入②，得8＋(2a－1)=a＋5， 解得a=－2. 把a=－2代入①，得2×(－2)－1=b， 解得b=－5. ∴ 19.解：(1)如下表： （2） 20.解：原方程为 学科网（北京）股份有限公司 $