第六章实数单元复习题　2022—2023学年人教版七年级数学下册

人教版七年级数学下册第六章实数单元复习题 一、选择题 1． （　　） A．2 B．±2 C．-2 D．4 2．立方根等于它本身的有（　　） A． B． C． D．1 3．在0，，，，，，，中，无理数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．估计的值在（　　） A．4和5之间 B．5和6之间 C．6和7之间 D．7和8之间 5．下列各式中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．实数9的平方根是（　　） A．3 B．±3 C． D．81 7．下列说法正确的是（　　） A．的平方根是 B．没有立方根 C．的立方根是 D．的算术平方根是 8．若是的平方根，则等于（　　） A．-8 B．2 C．2或-2 D．8或-8 9．与最接近的整数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 10．实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．下列式子正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．比较大小：3　 　（填“＞”、“=”或“＜”）. 12．已知：，，则　 　． 13．若a、b互为相反数，c为8的立方根，则　 　． 14．已知，，，则a、b、c的大小关系是　 　（请用字母表示，并用“”连接）． 三、计算题 15．计算：. 四、解答题 16．已知一个正数m的两个平方根为和，求a和m的值． 17．已知的平方根是，的立方根是-2，求的算术平方根． 18．已知：实数、、在数轴上的位置如图：且，化简：. 五、综合题 19．已知一个正数x的两个不同的平方根是和． （1）求a与x的值； （2）计算：　 　． 20．已知m是144的平方根，n是125的立方根． （1）求m、n的值； （2）求的平方根． 21．阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请解答： （1）若的整数部分为，小数部分为，求的值． （2）已知：，其中是整数，且，求的值． 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：∵22=4， ∴4的算术平方根是2，即. 故答案为：A. 【分析】一个正数x2等于a，则这个正数x就是a的算术平方根，用符号表示为：(a、x都是正数). 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵，，， ∴立方根等于它本身的有-1，0，1， 故答案为：1. 【分析】根据立方根计算求解即可。 3．【答案】C 【解析】【解答】解： 0，，，，，是有理数， ，，，是无理数， ∴无理数有3个， 故答案为：C. 【分析】无理数是无限不循环小数，根据无理数的定义判断求解即可。 4．【答案】D 【解析】【解答】∵72<51<82 ， ∴的值在7和8之间。 ∴选项D符合题意，选项A、B、C都不符合题意。 故答案为：D。 【分析】此题考察无理数大小的估算方法，属于“双基”题型，难度很低。 5．【答案】A 【解析】【解答】解：A、，故A符合题意； B、，-9＜0，无意义，故B不符合题意； C、，故C不符合题意； D、，故D不符合题意； 故答案为：A 【分析】利用正数的算术平方根是正数，可对A，D，C作出判断；负数没有算术平方根，可对B作出判断. 6．【答案】B 【解析】【解答】解：∵(±3)2=9， ∴9的平方根为±3. 故答案为：B. 【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根，据此解答. 7．【答案】D 【解析】【解答】解：∵(±2)2=4，(-2)3=-8，23=8， ∴4的平方根为±2，4的算术平方根为2，-8的立方根为-2，8的立方根为2. 故答案为：D. 【分析】若(±a)2=b，则±a为b的平方根，a为b的算术平方根；若a3=b，则a为b的立方根，据此判断. 8．【答案】C 【解析】【解答】解：∵（-8）2的平方根为：， ∴a=±8， 当a=8时，， 当a=-8时，， 故答案为：C. 【分析】首先根据平方根的定义求出a的值，进而再根据立方根的定义算出答案. 9．【答案】D 【解析】【解答】， ∵， ∴， ∴最接近的整数是7， 故答案为：D. 【分析】利用实数运算的计算方法求解即可。 10．【答案】B 【解析】【解答】解：由数轴可得：-2＜a＜-1＜0＜c＜2＜b＜3， A、∵-2＜a＜-1＜0＜c＜2＜b＜3， ∴，不符合题意； B、∵∵-2＜a＜-1＜0＜c＜2＜b＜3， ∴a-b＜0，符合题意； C、∵-2＜a＜-1＜0＜c＜2＜b＜3， ∴ac＜bc，不符合题意； D、∵-2＜a＜-1＜0＜c＜2＜b＜3， ∴a＞-b，不符合题意； 故答案为：B。 【