1.4平行线的性质（第1课时）教学设计 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

1.4《平行线的性质》教学设计（第1课时） 课题 1.4平行线的性质（1） 单元 第一单元 学科 数学 年级 七年级下册 学习 目标 1．能准确说出平行线的性质1； 2．掌握平行线性质1的推导过程； 重点 平行线的性质（1）． 难点 综合运用平行线的判定和性质进行有条理的分析和表达. 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一．创设情景，引出课题 回顾：平行线的判断方法 1、同位角相等，两直线平行. 2、内错角相等，两直线平行. 3、同旁内角互补，两直线平行. 如果反过来，两直线平行，同位角、内错角、同旁内角又有怎样的关系呢？ 新知讲解 问题：根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有什么关系呢？ 实验： （1）已知a//b，任意画一条直线c与平行线a、b相交。 （2）任选一对同位角，用适当的 方法实验，看看这一对同位角有什么关系 方法一：度量法 方法二：裁剪拼接法（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索） 图中 同位角 大小有什么关系？（用多种方法尝试解答） a∥b得出：∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8 由此得到 平行线的性质（一）如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等 简记为：两直线平行，同位角相等 探究的反思：如果直线a与b不平行，你的猜想还成立吗？ 结论：如果直线a与b不平行，同位角则不相等. 指出：1)同位角相等是平行线特有的性质(以消除”凡是同位角都相等”;”两直线被第三条直线所截,同位角相等”的错误判断) 2)它与前面学过的“同位角相等，两直线平行”之间的区别(通过形象板书示范予以直观说明). 思考 自议 通过由直线平行，得出同位角的关系，平行转化为角度相等或互补； 运用推理的方法进行简单的推理与计算． 合作探究 2. 提炼概念 性质和判定的比较 两条平行直线被第三条直线直线所截， 思考:1、判定与性质的条件与结论有什么关系？ 2、使用判定时是已知__________________，说明__________________； 答案：角的相等 两直线平行 使用性质时是已知__________________，说明__________________。 答案：两直线平行 角的相等 性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等.简记为：两直线平行，同位角相等. 数学语言表示： ∵ a//b (已知) ∴ ∠1=∠2 (两直线平行,同位角相等) 三．典例精讲 例1：如图， 梯子的各条横档互相平行， ∠1=100°，求∠2的度数. 解析思路:1)由题意知要求角的度数,思考去找两平行线被第三直线所截而构成的同位角) 2)注意观察到∠2并非∠1的同位角,于是寻找中间量∠3(邻补角) (师生共同完成解题过程,并强调书写格式和依据) 解：已知AB//CD，根据“两直线平行，同位角相等”，得∠3=∠1=100° 由平角的意义，得∠2+∠3=180°. ∴ ∠2=180°-∠3=180°-100°=80°. 例2： 如图：已知∠1=∠2.若直线b⊥m，则直线a⊥m，请说明理由. 解：如图，已知∠1=∠2， 根据“同位角相等，两直线平行”，得a//b， 由a//b，再根据“两直线平行，同位角相等”， 得∠3=∠4，又已知b⊥m ， 根据垂直的意义，得∠4=90° ∴ ∠3=90° ∴ a⊥m（垂直的意义） 解析:1)这是综合应用性质和判定题,是本节的难点 2)分析已知条件的个数及所能得到的结论,然后联系所求与已知的关系 3)引导学生看图,并做好适当设问(分析法) 4)板书解题步骤(综合法) 归纳： 性 质： 由“线”定“角”：由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等） 判 定： 由“角”定“线”：由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行） 注意平行线的性质与判定的区别．判定是由角的关系得两直线平行，性质是由两直线平行得角的关系． 1.性 质： 由“线”定“角”：由“线”的位置关系（平行），定“角”的数量关系（相等） 2.判 定： 由“角”定“线”：由“角”的数量关系（相等），定“线”的位置关系（平行） 当堂检测 四．巩固训练 1．如图所示，直线a，b被直线c所截，且a∥b，∠1＝40°，则∠2的度数为 (　C 　) A．40° B．50° C．140° D．160° 2．如图，梯子的各条横档互相平行，若∠1＝80°，则∠2的度数是 (　 B 　) A．80° B．100° C．120° D．150° 3.　如图，D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝6