3.5整式的化简同步练习 2022-2023学年浙教版数学七年级下册

3.5《整式的化简》同步练习 一．选择题（共7小题） 1．已知a2+2ab+b2＝0，那么代数式a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b）的值为（　　） A．0 B．2 C．4 D．6 2．如果x2+x＝3，那么代数式（x+1）（x﹣1）+x（x+2）的值是（　　） A．2 B．3 C．5 D．6 3．若代数式[2x3（2x+1）]÷（2x2）与x（1﹣6x）的值互为相反数，则x的值（　　） A．0 B． C．4 D． 4．我们知道，同底数幂的乘法法则为am•an＝am+n（其中a≠0，m、n为正整数），类似地我们规定关于任意正整数m、n的一种新运算：h（m+n）＝h（m）•h（n）；比如h（2）＝3，则h（4）＝h（2+2）＝3×3＝9，若h（2）＝k（k≠0），那么h（2n）•h（2020）的结果是（　　） A．2k+2020 B．2k+1010 C．kn+1010 D．1022k 5．已知a﹣b＝2，a﹣c＝，则（b﹣c）3﹣3（b﹣c）+的值为（　　） A． B．0 C． D．﹣ 6．当时，式子（x﹣2）2﹣2（2﹣2x）﹣（1+x）（1﹣x）的值等于（　　） A． B． C．1 D． 7．当a＝﹣1时，代数式（a+1）2+a（a+3）的值等于（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 二．填空题（共5小题） 8．已知a2+ab＝0，b2﹣3ab＝4． （1）3ab﹣b2＝　 　； （2）a﹣b＝　 　． 9．若单项式﹣8xa﹣1y和xyb的积为﹣2x4y6，则3（ab）9÷（ab）4÷（ab）3的值为 　 　． 10．已知2a2+3a﹣6＝0，则代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值为　 　． 11．《数书九章》中的秦九韶算法是我国南宋时期的数学家秦九提出的一种多项式简化算法，现在利用计算机解决多项式的求值问题时，秦九韶算法依然是最优的算法．例如，计算“当x＝8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值”，按照秦九韶算法，可先将多项式3x3﹣4x2﹣35x+8进行改写： 3x3﹣4x2﹣35x+8＝x（3x2﹣4x﹣35）+8＝x[x（3x﹣4）﹣35]+8 按改写后的方式计算，它一共做了3次乘法，3次加法，与直接计算相比节省了乘法的次数，使计算量减少，计算当x＝8时，多项式3x3﹣4x2﹣35x+8的值为1008． 请参考上述方法，将多项式x3+2x2+x﹣1改写为：　 　，当x＝8时，这个多项式的值为 　 　． 12．已知实数a，b，x，y满足ax+by＝3，ay﹣bx＝5，则（a2+b2）（x2+y2）的值是　 　． 三．解答题（共3小题） 13．先化简，再求值：（2a+b）2+（a﹣b）（a+b）﹣4a（a﹣b），其中a＝2，b＝﹣． 14．先化简，再求值： [（﹣x3y4）3+（﹣xy2）2•3xy2]÷（﹣xy2）3，其中x＝﹣2，y＝． 15．已知关于x的多项式A，当A﹣（x﹣2）2＝x（x+7）时，完成下列各小题． （1）求多项式A； （2）①若3x+1＝1，求多项式A的值； ②若2x2+3x+1＝0，求多项式A的值． 3.5《整式的化简》同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【分析】直接利用乘法公式化简，再利用整式的混合运算法则计算，把（a+b）＝0代入得出答案． 【解答】解：a（a+4b）﹣（a+2b）（a﹣2b） ＝a2+4ab﹣（a2﹣4b2） ＝a2+4ab﹣a2+4b2 ＝4ab+4b2， ∵a2+2ab+b2＝0， ∴（a+b）2＝0， 则a+b＝0， 故原式＝4b（a+b）＝0． 故选：A． 2．【分析】直接利用整式的混合运算法则化简，进而把已知代入得出答案． 【解答】解：（x+1）（x﹣1）+x（x+2） ＝x2﹣1+x2+2x ＝2x2+2x﹣1 ＝2（x2+x）﹣1， ∵x2+x＝3， ∴原式＝2×3﹣1＝5． 故选：C． 3．【分析】直接利用整式的混合运算法则化简进而化简得出答案． 【解答】解：∵[2x3（2x+1）]÷（2x2）与x（1﹣6x）的值互为相反数， ∴[2x3（2x+1）]÷（2x2）+x（1﹣6x）＝0， 则（4x4+2x3）÷2x2+x﹣6x2＝0， 故2x2+x+x﹣6x2＝0， 即﹣4x2+2x＝0， 则x1＝0（不合题意舍去），x2＝． 故选：B． 4．【分析】根据h（m+n）＝h（m）•h（n），通过对所求式子变形，然后根据同底数幂的乘法计算即可解答本题． 【解答】解：∵h（2）＝k（k≠0），h（m+n）＝h（m）•h（n）， ∴h（2n）•h（2020） ＝h（）•h（） ＝• ＝kn•k1010 ＝kn+1010， 故选：C． 5．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案． 【解答】解