3.1　同底数幂的乘法　（第2课时）同步练习　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

3.1《同底数幂的乘法》同步练习（第2课时） 一．选择题（共7小题） 1．下列运算正确的是（　　） A．a2+a2＝a4 B．a3•a3＝a9 C．（ab）2＝a2b2 D．（a2）3＝a5 2．计算（x2）3的结果（　　） A．x6 B．x5 C．﹣x6 D．﹣x5 3．我们知道下面的结论：若am＝an（a＞0，且a≠1），则m＝n．利用这个结论解决下列问题：设2m＝3，2n＝6，2p＝12，下列m，n，p三者之间的三个关系式正确的是（　　） A．n2+mp＝1 B．m+n＝2p C．m+p＝2n D．p+n＝2m 4．下列计算正确的是（　　） A．a•a2＝a2 B．2a2+2a3＝2a5 C．（a3）5＝a8 D． 5．下列运算结果中，正确的是（　　） A．a2•a2＝2a4 B．（﹣a）2＝﹣a2 C．a2+a2＝2a4 D．（2a）2＝4a2 6．计算（）2020×（）2021＝（　　） A．﹣1 B． C．1 D． 7．计算（）2021×（）2022的结果是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 二．填空题（共5小题） 8．已知：m+2n﹣3＝0，则2m•4n的值为　 　． 9．已知xm＝5，xn＝3，则xm+2n的值为 　 　． 10．已知2m＝a，32n＝b，m，n为正整数，则24m+10n＝　 　． 11．已知，，则a2021•b2022＝　 　． 12．已知x，y为正整数且y＝5x，则9x+y÷27y﹣x＝　 　． 三．解答题（共3小题） 13．计算：（2m2n﹣2）2•3m﹣3n3． 14．计算或解方程： （1）（﹣1.25）2021×（﹣）2020； （2）（x+3）3＝24． 15．计算： （1）（﹣3x3）2﹣x2•x4﹣（x2）3． （2）已知ax＝﹣2，ay＝3．求a2x+y的值． 3.1《同底数幂的乘法》同步练习（第2课时） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【分析】选项A根据合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变； 选项B根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加； 选项C根据积的乘方运算法则判断即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘； 选项D根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘． 【解答】解：A．a2+a2＝2a2，故本选项不合题意； B．a3•a3＝a6，故本选项不合题意； C．（ab）2＝a2b2，故本选项符合题意； D．（a2）3＝a6，故本选项不合题意． 故选：C． 2．【分析】利用幂的乘方计算得结论． 【解答】解：（x2）3＝x2×3＝x6． 故选：A． 3．【分析】根据同底数幂的乘除法公式即可求出m、n、p的关系． 【解答】解：∵2n＝6＝2×3＝2×2m＝21+m， ∴n＝1+m， ∵2p＝12＝22×3＝22+m， ∴p＝2+m， ∴p＝n+1， m+p＝n﹣1+n+1＝2n， 故选：C． 4．【分析】选项A根据同底数幂的乘法法则判断即可，同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加； 选项B根据合并同类项法则判断即可，合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变； 选项C根据幂的乘方运算法则判断即可，幂的乘方法则：底数不变，指数相乘； 选项D根据积的乘方运算法则判断即可，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． 【解答】解：A．a•a2＝a3，故本选项不合题意； B．2a2与2a3不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意； C．（a3）5＝a15，故本选项不合题意； D．，故本选项符合题意． 故选：D． 5．【分析】A、根据同底数幂乘法的运算法则计算判断即可；B、根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可判断；C、根据合并同类项法则判断即可；D、根据积的乘方和幂的乘方运算法则计算即可判断即可． 【解答】解：A、a2•a2＝a4，故计算不正确； B、（﹣a）2＝a2，故计算不正确； C、a2+a2＝2a2，故计算不正确； D、（2a）2＝4a2，计算正确． 故选：D． 6．【分析】直接利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算得出答案． 【解答】解：（﹣）2020×（）2021 ＝（）2020×（）2020× ＝（×）2020× ＝12020× ＝． 故选：D． 7．【分析】利用幂的乘方及积的乘方对所求的式子进行求解即可． 【解答】解：（）2021×（）2022 ＝（）2021×（）2022 ＝（）2021×（）2021× ＝（×）2021× ＝12021× ＝1× ＝， 故选：D． 二．填空题（共5小题） 8．【分析】由m+2n﹣3＝0可得m+