2.3　解二元一次方程组　（第1课时）同步练习　2022—2023学年浙教版数学七年级下册

2.3《解二元一次方程组》同步练习（第1课时） 一．选择题（共7小题） 1．设y＝kx+b，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝﹣4，则k，b的值分别为（　　） A．3，﹣2 B．﹣3，4 C．﹣5，6 D．6，﹣5 2．方程组的解是（　　） A． B． C． D． 3．我们在解二元一次方程组时，可将第一个方程代入第二个方程消去y得x+4x＝5，从而求解，这种解法体现的数学思想是（　　） A．转化思想 B．分类讨论思想 C．数形结合思想 D．公理化思想 4．二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 5．利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是（　　） A．要消去y可以将①×2﹣②×3 B．要消去x，可以将①×3+②×2 C．要消去y，可以将①×2+②×（﹣3） D．要消去x，可以将①×3﹣②×2 6．已知代数式x2+bx+c，当x＝1时，它的值是2；当x＝﹣1时，它的值是8，则b，c的值是（　　） A．b＝3；c＝﹣4 B．b＝﹣3；c＝4 C．b＝2；c＝﹣5 D．b＝﹣2；c＝5 7．已知四个方程组： ①，②，③，④． 合理简便的消元方法是（　　） A．①③④用加减消元法，②用代入消元法 B．①②用加减消元法，③④用代入消元法 C．③④用加减消元法，①②用代入消元法 D．②用加减消元法，①③④用代入消元法 二．填空题（共5小题） 8．已知a+b＝4，且a﹣b＝0，则2a＝　 　． 9．解二元一次方程组有一种较简便的方法是先消去y，②×3﹣①×2化简得x＝　 　． 10．甲、乙两人都解方程组，甲看错a解得，乙看错b解得，则方程组正确的解是 　 　． 11．对于任意两个实数a，b定义两种运算：a⊕b＝，a⊗b＝并且定义运算仍然是先进行括号内的．例如（﹣2）⊕3＝3，（﹣2）⊗3＝﹣2，[（﹣2）⊕3]⊗2＝2．那么（⊕2）⊗等于 　 　． 12．已知|x﹣3y+6|+（x+2y﹣2）2＝0，则x＝　 　，y＝　 　． 三．解答题（共3小题） 13．解方程组： （1）； （2）． 14．（1）解方程组； （2）已知|x+y﹣6|+＝0，求xy的平方根． 15．下面是小红同学解二元一次方程组的过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：解方程组：． 由②得，y＝　 　③；第一步 将③代入①，解得x＝　 　；第二步 将x的值代入③，解得y＝　 　；第三步 所以原方程组的解为 　 　；第四步 任务： （1）将上面的空格补充完整； （2）本题解方程组的方法为 　 　．（填“代入消元法”或“加减消元法”） 2.3《解二元一次方程组》同步练习（第1课时） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【分析】根据题意得出关于k和b的二元一次方程组，解二元一次方程组即可得出k，b的值． 【解答】解：∵设y＝kx+b，当x＝1时，y＝1；当x＝2时，y＝﹣4， ∴， 解得：， 故选：C． 2．【分析】利用加减消元法解二元一次方程组即可． 【解答】解：， ②﹣①，得x＝2， 把x＝2代入①，得y＝3， 故方程组的解为． 故选：A． 3．【分析】通过代入消元法消去未知数y，将二元一次方程转化为一元一次方程． 【解答】解：在解二元一次方程组时， 将第一个方程代入第二个方程消去y得x+4x＝5， 从而将二元一次方程降次转化为一元一次方程求解， 这种解法体现的数学思想是：转化思想， 故选：A． 4．【分析】利用加减消元法，先消去y，求得x，然后将x的值代入第一个方程可得y的值，由此可得答案． 【解答】解：， ①×2﹣②得，5x＝10， ∴x＝2， 把x＝2代入①得，2y﹣3×2＝6， ∴y＝6， ∴方程组的解为． 故选：C． 5．【分析】观察方程组中x与y的系数特点，利用加减消元法判断即可． 【解答】解：利用加减消元法解方程组，要消去y可以将①×2+②×3，故选项A、C不合题意； 要消去x，可以将①×3﹣②×2，故选项D符合题意，选项B不合题意； 故选：D． 6．【分析】解此题时，可以把x的两个取值代入，列出二元一次方程组，然后联合两个方程可以求出b、c的值． 【解答】解：依题意，得 ， 两方程相加，得 c＝4， 则b＝﹣3． 故选：B． 7．【分析】解方程组用什么方法关键要看题中方程的形式，某一个未知数的系数相等或互为相反数时，运用加减法，有用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式时，用代入法． 【解答】解：当方程组中某一个未知数的系数相等或互为相反数时，运用加减法解方程组简单； 当方程组中有用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式时，用代入法简单． 故选：A． 二．填空题（共5小题） 8．【分析】联立已知等式组成方程组，两方程相加即可求出2a的值． 【解答】解：联立得：， ①+