第13章 轴对称 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第13章 轴对称 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．垃圾分类是资源，垃圾混置是垃圾．下列可回收物、有害垃圾、厨余垃圾、其他垃圾四种垃圾回收标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．下面用数学家名字命名的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E,使CE=AC,连接A与CD交于点F,则∠AFC等于 (　　). A．112.5° B．120° C．135° D．150° 4．如图，在△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠ABC的平分线交AC于D，则图中共有等腰三角形（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5．已知有等腰三角形两边长为一元二次方程x2-3x+2=0的两根，则等腰三角形周长是(　　) A．4 B．5 C．4或5 D．不能确定 6．已知M（a，3）和N（4，b）关于y轴对称，则（a+b）2010的值为（　　） A．1　　 B．－1　　　 C．72007 D．-72007 7．已知等腰三角形的一边长等于4，一边长等于9，则它的周长为（　　） A．22 B．17 C．17或22 D．26 8．如图，已知AB=CD且AB⊥CD，连接AD，分别过点C，B作CE⊥AD，BF⊥AD，垂足分别为E，F.若AD=10，CE=8，BF=6，则EF的长为（　　） A．4 B．3.5 C．3 D．2.5 9．已知AD∥BC，AB⊥AD，点E，点F分别在射线AD，射线BC上．若点E与点B关于AC对称，点E与点F关于BD对称，AC与BD相交于点G，则（　　） A．1+tan∠ADB= B．2BC=5CF C．∠AEB+22°=∠DEF D．4cos∠AGB= 10．如图，抛物线y=﹣x2+2x+m+1交x轴于点A（a，0）和B（b，0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个命题： ①当x＞0时，y＞0； ②若a=﹣1，则b=4； ③抛物线上有两点P（x1，y1）和Q（x2，y2），若x1＜1＜x2，且x1+x2＞2，则y1＞y2； ④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为6 ． 其中真命题的序号是（　　） A．① B．② C．③ D．④ 二、填空题 11．点 关于 轴对称的点坐标为　 　. 12．如图，在中，DE是AC的垂直平分线，，的周长为19cm，则的周长为　 　． 13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积等于　 　． 14．如图，中，，则的面积为　 　． 15．如图，已知∠MON=30°，点A1，A2，A3，…在射线ON上，点B1，B2，B3，…在射线OM上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…均为等边三角形，若OA1=2，则△A5B5A6的边长为　 　． 16．如图，已知直线a∥b，且a与b之间的距离为4，点A到直线a的距离为2，点B到直线b的距离为3，AB=2 ．试在直线a上找一点M，在直线b上找一点N，满足MN⊥a且AM+MN+NB的长度和最短，则此时AM+NB=　 　． 17．已知菱形中，，．点、、分别为、、上的动点，则的最小值是　 　． 18．阅读下面材料: 在数学课上,老师提出如下问题: 尺规作图:作一条线段的垂直平分线 已知:线段AB 小芸的作法如下: 如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;(2)作直线CD. 老师说:“小芸的作法正确.” 请回答:小芸的作图依据是 　 　 19．如图，四边形 中， 是对角线， 是等边三角形， 若 ，则 　 　． 20．如图，在平面直角坐标系xOy中，点P坐标为（1， ），以OP为斜边作等腰直角△OAP，直角顶点A在反比例函数y＝ 的图象上，则k的值是　 　. 三、解答题 21．如图，在 中， ， ， 平分 ， 于点 ， 的延长线交 于点 ， 为 的中点，求 的长. 22．阅读以下材料，并按要求完成相应的任务． 几何中，平行四边形、矩形、菱形、正方形和等腰梯形都是特殊的四边形，大家对于它们的性质都非常熟悉，生活中还有一种特殊的四边形﹣﹣筝形．所谓筝形，它的形状与我们生活中风筝的骨架相似． 定义：两组邻边分别相等的四边形，称之为