第12章 全等三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册

第12章 全等三角形 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．已知，如图，在△ABC中，∠CAD=∠EAD，∠ADC=∠ADE，CB=5cm，BD=3cm，则ED的长为（　　） A．2cm B．3cm C．5cm D．8cm 2．如图，在 和 中，已知 ， ，则能说明 的依据是（　　） A．SAS B．ASA C．SSS D．HL 3．到三角形三个顶点距离相等的点是（　　） A．三角形三条边的垂直平分线的交点 B．三角形三条角平分线的交点 C．三边的垂直平分线的交点 D．三条中线的交点 4．如图，在中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交、于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线交边于点G，若，，则的面积是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，D为∠BAC的外角平分线上一点，过D作DE⊥AC于E，DF⊥AB交BA的延长线于F，且满足∠FDE＝∠BDC，则下列结论：①；②；③若∠BAC＝80°，则∠CBD＝40°：④∠BDC＝∠BAC．其中正确的结论有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等．若∠BOC=120°，则tanA的值为（　　） A． B． C． D． 7．如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在过点B的AB的垂线l上取两点C、D，使CD=BC，再在过D的垂线上取点E，使A、C、E在一条直线上，这时△ACB≌△ECD，DE=AB．测得DE的长就是A、B的距离，这里判断△ACB≌△ECD的理由是（　　) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 8．如图，点I为△ABC的内心，AB=4，AC=3，BC=2，将∠ACB平移使其顶点与I重合，则图中阴影部分的周长为（　　） A．4.5 B．4 C．3 D．2 9．如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，则下列结论不成立的是（　　） A．∠BDE=120° B．∠ACE=120° C．AB=BE D．AD=BE 10．如图四边形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，AB=BC+AD，∠DAC=45°，E为CD上一点，且∠BAE=45°．若CD=4，则△ABE的面积为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，，，，则AC的长度等于　 　． 12．如图， ≌ ，其中 ， ，则 　 　． 13．如图，△AEB≌△DFC，AE⊥CB，DF⊥BC，垂足分别为E、F，且AE=DF，若∠C=28°，则∠A=　 　. 14．如图，已知 OD 是∠AOB 的角平分线，C 为 OD 上一点． ⑴过点 C 画直线 CE∥OB，交 OA 于 E； ⑵过点 C 画直线 CF∥OA，交 OB 于 F； ⑶过点 C 画线段 CG⊥OA，垂足为 G． 根据画图回答问题： ①线段　 　的长度就是点C到OA的距离； ②比较大小：CE　 　CG（填“＞”或“=”或“＜”）； ③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD　 　∠ECO（填“＞”或“=”或“＜”）； 15．如图，将两根钢条AB、CD的中点O连在一起，使AB、CD可以绕点O自由转动，就做成一个测量工件，则AC的长等于内槽宽BD，则△OBD≌△OAC的判定方法是　 　（用字母表示） 16．如图，已知△ABD≌△ACE，且AB=8，BD=7，AD=6，则BC=　 　. 17．如图，有一个直角三角形ABC，∠C=90°，AC=10，BC=5，一条线段PQ=AB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于 AC的射线AX上运动，当AP=　 　时，才能使△ABC与△QPA全等． 18．如图，若△OAD≌△OBC，且∠O=65°，∠C=20°，则∠OAD=　 　度． 19．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第一象限作正方形ABCD，将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度后，点C恰好落在双曲线在第一象限的分支上，则a的值是　 　． 20．如图， 与 中，AB=AE，BC=EF，∠B=∠E，AB交EF于D．给出下列结论：①∠AFC=∠C；②DF=CF；③FA是∠DFC的平分线；④∠BFD=∠CAF．其中正确的结论是：　 　（填写所有正确结论的序号）． 三、解答题 21．如图，点M，N分别在正三角形ABC的BC，CA边上，且BM=CN，AM，BN交于点Q．求证：∠BQM=60°． 22．如图，四边形 中， 是对角线， ． （1）求证： ； （2）判断 的形状并说明． 23．