河北省石家庄市河北正中实验中学2022-2023学年高二下学期月考一数学试题

河北正中实验中学高二年级下学期月考一 数学 （总分：150分考试时间：120分钟) 命题人：范明明审题人：张云峰 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的， 1.复数(1+)2+i1-)=() A.3-i B.3+i C.-1+3i D.1+3i 2.下列函数中，既是定义域内单调增函数，又是奇函数的是() A.f(x)=tanx B.f(x)=x-1 C.f(x)=x-cosx D.f(x)=x(e*+e) 3.函数f(x)=xsinx的导函数f'(x)在区间[-π，π]上的图象大致为() 4.已知3A=4A,则x等于() A.6 B.13 C.6或13 D.12 5.5个大学生分配到三个不同的村庄当村官，每个村庄至少有一名大学生，其中甲村庄恰有 名大学生的分法种数为() A.14 B.35 C.70 D.100 6.把二项式（派+召'的所有展开项重新排列，求有理项不相邻的概率为(） A号 B. 5 C. D. 6 42 3 高二数学第1页（共4页） 7.已知圆C:(x-5)2+(y-12)2=1和两点A(0,-m),B(0,m)(m>0),若圆C上存在点P, 使得∠APB=90°，则m的最小值为() A.14 B.13 C.12 D.11 8若2+受=+95+罗，则( 2 3 A.cln5>aln2>bln3 B.aln2 cln5>bln3 C.bin3>cln5>aln2 D.aln2 bin3>cln5 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分 9.若函数f)=sim(2x+p)0<p<π)的图象关于直线x=严对称，则( 6 Afo=号 B.f)的图象关于点（ ,0)中心对称 12 C.fx)在区间(0，)上单调递增 D.f(x)在区间(0，π)上有2个极值点 10.若3男3女排成一排，则下列说法错误的是() A.共计有720种不同的排法 B.男生甲排在两端的共有120种排法 C.男生甲、乙相邻的排法总数为180种D.男女生相间排法总数为72种 11.在平面直角坐标系xOy中，抛物线C:y2=4x的焦点为F,过点F的直线1交C于不同的 A,B两点，则下列说法正确的是() A.若点Q(3,1),则|AQ|+AF|的最小值是4 B.OA.OB=-3 C.若|AF|BF=12,则直线AB的斜率为士√2 D.4|AF|+|BF|的最小值是9 12.已知函数f(x)= -*1 5In ,下列选项正确的是() -,x≥l x A.函数f(x)的单调减区间为(-o,1),(e,+o) B.函数f(x)的值域为(-o,1) C.若关于x的方程(x)-af(x)=0有3个不相等的实数根，则实数a的取值范围是 高二数学第2页（共4页） 20.如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD,底面ABCD是正方形，PD=AB=2,E 为PC中点 (1)求证：DE⊥平面PCB: (2)求二面角E-BD-P的余弦值. 21.已知函数f(x)=x3-amr2+bx+1在x=3处取得极值-26. (1)求a,b的值： (2)若存在x∈[-4,4]，使得f(x)-1>0成立，求实数t的取值范围. 知双曲线C二-片@>0，b>0)的右焦点为F3,0,渐近线上 G严=2mp>0交于点a3. 2 (1)求C,C,的方程： (2)设A是C与C,在第一象限的公共点，作直线I与C的两支分别交于点M,N,使得 AM⊥AN. ()求证：直线MN过定点： ()过A作AD⊥MN于D.是否存在定点P,使得|DPI为定值？如果有，请求出点P的坐 标：如果没有，请说明理由. 高二数学第4页（共4页)