5.2 求解一元一次方程 同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学上册

5.2 求解一元一次方程 第一课时 一、选择题。 1.解方程＝12时，应在方程两边（　　） A.同时乘 B.同时乘4 C.同时除以 D.同时除以 2.若代数式a+3的值为﹣2，则a等于（　　） A.﹣2 B.﹣3 C.﹣4 D.﹣5 3.下列解方程过程正确的是（　　） A.2x＝1系数化为1，得x＝2 B.x﹣2＝0解得x＝2 C.3x﹣2＝2x﹣3移项得3x﹣2x＝﹣3﹣2 D.x﹣（3﹣2x）＝2（x+1）去括号得x﹣3﹣2x＝2x+1 4.如果x＝2是方程x+a＝2的根，那么a的值是（　　） A.0 B.1 C.﹣1 D.﹣2 5.关于x的方程2x+5a＝1的解与方程x+2＝0的解相同，则a的值是（　　） A.﹣1 B.1 C. D.2 6.一元一次方程+++＝4的解为（　　） A.30 B.24 C.21 D.12 二、填空题。 7.关于x的方程2x+6＝0的解为　 　. 8.当x＝　 　时，代数式3x﹣5与2x+15互为相反数. 9.小军在解关于x的方程5m+x＝13时，误将+x看成﹣x，得到方程的解为x＝﹣3，则m的值为　 　. 10.一列方程如下排列： ＝1的解是x＝2； ＝1的解是x＝3； ＝1的解是x＝4； … 根据观察得到的规律，写出其中解是x＝2020的方程：　 　. 三、解答题。 11.解方程： （1）4x﹣2＝5x+1； （2）. 12.若（m﹣4）x2|m|﹣7﹣4m＝0是关于x的一元一次方程，求m2﹣2m+1994的值. 13.已知：方程（m+2）x|m|﹣1﹣m＝0①是关于x的一元一次方程. （1）求m的值； （2）若上述方程①的解与关于x的方程x+＝﹣3x②的解互为相反数，求a的值. 第二课时 一、选择题。 1.x＝1是下列哪个方程的解（　　） A.1﹣x＝2 B.2x﹣1＝4﹣3x C.x﹣4＝5x﹣2 D. 2.一元一次方程6（x﹣2）＝8（x﹣2）的解为（　　） A.x＝1 B.x＝2 C.x＝3 D.x＝6 3.已知关于x的方程3x＝x+a的解与的解相同，则a的值为（　　） A.1 B.﹣1 C.2 D.﹣2 4.若方程2x+1＝﹣1的解是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为（　　） A.﹣1 B.1 C.﹣ D.﹣ 5.若代数式7﹣2x和5﹣x互为相反数，则x的值为（　　） A.2 B.﹣4 C.4 D.0 6.小组活动中，同学们采用接力的方式求一元一次方程的解，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后求出方程的解.过程如下： 接力中，自己负责的一步出现错误的是（　　） A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 7.定义一种新运算“a☆b”的含义为：当a≥b时，a☆b＝a+b；当a＜b时，a☆b＝a﹣b.例如：3☆（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1，（﹣6）☆＝（﹣6）﹣＝﹣6，则方程（3x﹣7）☆（3﹣2x）＝2的值为（　　） A.1 B. C.6或 D.6 二、填空题。 8.已知代数式4﹣x与3（2﹣x）的值相等，则x的值为　 　. 9．关于x的一元一次方程的解是正整数，整数k的值是____________． 10．如果a、b定值，且关于x的方程，无论k为何值时，它的解总是，那么________． 11.在数学活动课上，老师说有人根据如下的证明过程，得到“1＝2”的结论. 设a、b为正数，且a＝b. ∵a＝b， ∴ab＝b2.　　　　　　　　　　 ① ∴ab﹣a2＝b2﹣a2.　　　　　　　　② ∴a（b﹣a）＝（b+a）（b﹣a）. 　③ ∴a＝b+a.　　　　　　　　　　 ④ ∴a＝2a.　　　　　　　　　　　⑤ ∴1＝2. ⑥ 大家经过认真讨论，发现上述证明过程中从某一步开始出现错误，这一步是　 　（填入编号），造成错误的原因是　 　. 三、解答题。 12.解方程： （1）﹣3（x﹣1）＝9； （2）3x+7＝32﹣2x； （3）. 13.已知方程3x+2a﹣1＝0的解与方程x﹣2a＝0的解互为相反数，求a的值. 14.阅读材料：对于任意有理数a，b，规定一种新的运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13. （1）计算3⊙（﹣2）； （2）若（﹣1）⊙x＝5，求x的值. 第一课时答案 一、选择题。 D.D.B.A.B.C. 二、填空题。 7.x＝﹣3. 8.﹣2 9.2 10.+＝1. 三、解答题。 11.解：（1）4x﹣2＝5x+1， 移项，得4x﹣5x＝1+2， 合并同类项