5.6 二元一次方程与一次函数 教学课件 2022-2023学年北师大版八年级数学上册

第五章 二元一次方程组 5.6 二元一次方程与一次函数 学习目标 1．体会二元一次方程与一次函数的关系。 2．能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观。 2023/7/15 2 【教学目标... text has been truncated due to evaluation version limitation. 1．二元一次方程的解？ 复习导入 2．一次函数的图像是什么? 一条直线 使方程两边相等的未知数的值 【复习导入... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/15 3 试一试 1．问题：方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个解来． 方程x+y=5的解有无数多个，如： 等 探究新知 【探究新知... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/15 4 2．在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5－x的图像上吗？ 3．在一次函数y=5－x的图像上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？ 4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同吗？ 在 适合 相同 探究新知 2．在 3... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/15 5 方程x+y=5的解有无数个，以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5－x的图像相同，是同一条直线。 一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线。 探究新知 （方程x+... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/15 6 做一做：在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=5－x和y=2x－1的图像，这两个图像有交点吗？交点的坐标与方程组 的解有什么关系？你能说明理由吗？ 探究新知 做一做 设... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/15 7 一般地，从图形的角度看，确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标。 探究新知 一般地，从... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/15 8 例1 用作图象的方法解方程组: 解：由x－2y=－2可得: 同理，由2x–y=2可得y=2x – 2，在同坐标系中作出一次函数: 典例精讲 【典例精讲... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/15 9 观察图像，得两直线交于点（2，2），所以方程组 通过本题可知，我们解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图象法． 典例精讲 的解是 2．在图中的两直线l1、l2的交点坐标可以看作_______ 的解． 典例精讲 设计意图：... text has been truncated due to evaluation version limitation. 11 解二元一次方程组除了代入法和加减法外还可以用图像法，那么用作图法来解方程组的步骤如下： 1．把二元一次方程化成一次函数的形式． 2．在直角坐标系中画出两个一次函数的图像，并标出交点． 3．交点坐标就是方程组的解． 同学们你从本题中感悟到什么？ 典例精讲 用作图法来... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/15 12 1．有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5吗？ 答：没有一组数同时适合方程x+y=2和x+y=5． 2．一次函数y=2－x，y=5－x的图像之间有何关系？你能从中“悟”出些什么吗？ 答：一次函数y=2 –x，y=5－x的图像是两条平行的直线． 想一想： 探究新知 想一想 2023/7/15 13 二元一次方程组无解 一次函数的图像平行