1.4有理数的加法 课件 2023--2024学年沪科版七年级数学上册

1.4 有理数的加减 第1章 有理数 第1课时 有理数的加法 沪科版数学七年级下册 【知识与技能】 使学生了解有理数加法的意义,理解有理数加法的法则,能熟练地进行有理数加法运算. 【过程与方法】 在有理数加法法则的导出和运用过程中,注意培养学生独立分析问题和口头表达以及运用数形结合的方法解决问题的能力. 【情感、态度与价值观】 通过观察、归纳、比较,体验数学学习交流的探索性和创造性,在运用知识解决问题时体验成功的喜悦. 教学目标 情境导入 小学学过的加法是正数与正数相加、正数与0相加．引入负数后，加法的类型还有哪几种情况？ 正数＋正数 0＋正数 负数＋正数 0＋0 负数＋0 0＋负数 负数＋负数 第二个加数 正数 0 负数 正数 0 负数 正数＋0 正数＋负数 第一个加数 负数与负数相加 负数与正数相加 负数与0相加 我是火炬手 点击演示1 +1 -1 (+1) + (-1)＝ 0 动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？ 情境引入 合作探究 一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负. 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 有理数的加法法则 如果小狗先向东行走 2 米，再继续向东行走 1 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：小狗一共向东行走了 ( 2 + 1 ) 米，写成算是为： ( + 2) + ( + 1) = + ( 2 + 1 ) (米). 想一想 如果小狗先向西行走 2 米，再继续向西行走 1 米， 那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 想一想 解：两次行走后，小狗向西走了 ( 2 + 1 ) 米. 用算式表示： ( - 2 ) + ( - 1) = -( 2 + 1) (米). （+2）+（+1）= +（2 + 1）= +3 加数 加数 和 同号两数相加，取与加号相同的符号，并把绝对值相加. 有理数加法法则一： （-2）+（-1）= -（2 + 1）= -3 新知讲解 (1) 如果小狗先向西行走 3 米，再回头向东行走 2 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -3 -2 东 解：小狗两次一共向西走了 (3 - 2) 米. 用算式表示为： -3 + ( + 2 ) = -(3 - 2) (米). 想一想 (2) 如果小狗先向西行走 2 米，再回头向东行走 3 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 解：小狗两次一共向东走了 (3 - 2) 米. 用算式表示为： -2 + ( + 3 ) = + (3 - 2) (米). (3) 如果小狗先向西行走 2 米，再回头向东行走 2 米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 东 ( -2 ) + ( +2 ) = 0 (米). 解：小狗一共行走了 0 米. 写成算式为： -2 + (+ 3) = +(3 - 2) = 1 -3 + (+ 2) = -(3 - 2) = -1 -2 + (+ 2) = (2 - 2) = 0 比一比 加数 加数 和 加数异号 加数的绝对值不相等 你能发现和与两个加数的符号和绝对值之间有什么关系吗? 有理数加法法则二： ☼异号两数相加，绝对值相等时和为 0； ☼绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 新知讲解 如果小狗先向西行走 3 米，然后在原地休息，那么小狗向哪个方向行走了多少米？ 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 东 解：小狗向西行走了 3 米. 写成算式为： (-3) + 0 = -3 (米). 有理数加法法则三： 一个数同 0 相加，仍得这个数. 想一想 有理数的加法法则 (1) 同号两数相加，结果取相同符号，并把绝对值相加． (2) 异号两数相加，绝对值相等时和为 0； 绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. (3) 一个数同 0 相加，仍得这个数． 归纳总结 有理数的加法法则： 　 确定和的符号 确定和的绝对值 同号 异号但绝对 值不等 异号且绝对 值相等 一个数同0相