1.2　直角三角形　第2课时　　课件　2022—2023学年北师大版数学八年级下册

北师达版八年级下册数学 第一章三角形的证明 第二节直角三角形第2课时 教学目标 1.探索并掌握判定直角三角形全等的斜边、直角边”定 理(HL). 2.已知一直角边和斜边，能用尺规作出直角三角形 3.结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆 命题，并知道原命题成立，逆命题不一定成立。 如何在直线AB上截取一段与线段CD相 思考1 等的线段？ C D A B 用尺子量 用圆规作图 ↓ 不精准 画一画 以a、b、c长作三角形， 用尺规作图，要求保留作 图痕迹 b 做一做已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。 换言之：当两个直角三角形的一条直角边与 斜边相等时，它们全等。 合作探究 在△ABC与△A'B'C中，∠C=∠C=90°，AB=A'B, AC=AC.求证：△ABC≌△A'BC 证明：在△ABC中， .∵∠C=90° ∴BC2=AB2-AC2(勾股定理) B 同理：B'C-AB2-A'C .AB=AB'.AC=A'C ,∴BC=B'C ∴.△ABC≌△AB'C(SSS) 简称：斜边、直角边 (HL) 定理：斜边与一条直角边分别相等的两个直角三角形全等 例 如图1-16，有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑 梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角∠B和∠F的大小有什么 关系？ 解：根据题意，可知 ∠BAC=∠EDF=90°， BC=EF,AC=DF. Rt△BAC≌Rt△EDF(HL). D ∠B=∠DEF ∠DEF+∠F=90 ∠B+∠F=90°. 如图，在Rt△ABC和Rt△AB'C'中，∠C=∠C=90°，那么下列条件中， 不能使Rt△ABCRt△A'B'C的是(B) A A.AB=A'B'=5.BC=B'C'=3 B.AB=B'C'=5,∠A=∠B'=40 C B C B C.AC=A'C'=3,BC=B'C'=4 D.AC=A'C'=5,∠A=∠A'=40° 在两个命题中，如果 如果两个角是对顶角，那么它们相等： 个命题的条件和结论分 如果两个角相等，那么它们是对顶角， 别是另一个命题的结论 和条件，那么这两个命 如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧； 题称为互逆命题，其中 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎 一个命题称为另一个命 题的逆命题。 个三角形中相等的边所对的角相等； 个三角形中相等的角所对的边相等。 如果A那么B: 如果B,那么A 练习：写出下列命题的逆命题： 1.同位角相等，两直线平行。 请判断上述命题的真假性 两直线平行，同位角相等 2.如果a>1,那么a>0. 你能得到什么结论？ 如果a>0,那么a>1. 互逆命题的 3直角三角形不是等腰三角形。 真假不一定 等腰三角形不是直角三角形 相同！！