重难点02规律探究问题（3种题型60题专练）-【暑假预习】2023年新七年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（北师大版）

重难点02规律探究问题（3种题型60题专练） 【考点剖析】 一．尾数特征（共12小题） 1．（2022秋•成都期末）已知21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，请你推算22023的个位数字是（　　） A．8 B．6 C．4 D．2 2．（2022秋•湘桥区校级期末）观察下列等式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64⋯，则22022的末位数是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 3．（2022秋•碑林区校级期末）计算32023+（﹣2）2023的结果的个位数字是（　　） A．9 B．5 C．1 D．7 4．（2023春•东莞市期中）计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，…归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22014﹣1的个位数字是（　　） A．1 B．3 C．7 D．5 5．（2022秋•嘉峪关校级期末）下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，…通过观察，用你所发现的规律，写出22022的个位数字是 　 　． 6．（2022秋•洞口县期中）已知a＝﹣3，b＝4，那么a2022+b2023的末位数字是（　　） A．3 B．5 C．7 D．无法确定 7．（2022秋•鄞州区期中）已知：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，那么22021的个位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（2022秋•顺昌县月考）观察下列算式：…，则2+22+23+24+25+?+22022的末位数字是（　　） A．8 B．6 C．4 D．0 9．（2022秋•南海区期中）2+22+23+⋅⋅⋅+210的结果的末位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 10．（2022秋•六盘水期中）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22023的个位数字是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 11．（2021秋•驿城区校级期中）由31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，那么32017﹣31011的末位数字是　 　 12．（2021•武穴市校级模拟）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，3＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…解答下列问题：3+32+33+34+…+32012的末尾数字是　 　． 二．规律型：数字的变化类（共35小题） 13．（2022秋•河池期末）对于数133，规定第一次操作为1*+3*+3*＝55，第二次操作为5*+5*＝250，按此规律操作下去，则第2022次操作后得到的数是（　　） A．250 B．133 C．55 D．24 14．（2022秋•于洪区期末）我们知道若干个相同数相加可以用乘法来计算，现在我们来研究若干个相同数相减． 我们规定：（n为正整数）， 例如：，F（﹣1，4）＝（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）﹣（﹣1）＝2． 根据上述信息完成下列问题： （1）请直接填写具体值： ①F（2，4）＝2﹣2﹣2﹣2＝　 　； ②＝　 　． ③F（a，2）＝　 　． （2）若F（a，6）＝2，求a的值； （3）若F（﹣2，n）＝10，则直接写出n的值为 　 　． 15．（2022秋•广州期末）观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，…，38x19，﹣40x20，…，回答下列问题： （1）请写出第五项；第六项； （2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？ （3）请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式． 16．（2022秋•射洪市期末）已知有理数a≠1，我们把称为a的差倒数，如：2的差倒数是，﹣2的差倒数是，如果a1＝﹣1，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，┉┉以此类推，则a1+a2+a3+…+a2023＝（　　） A．1009 B．1010 C．1011 D．无法计算 17．（2022秋•黔江区期末）下列各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据此规律，x的值为（　　） A．160 B．172 C．170 D．180 18．（2022秋•博兴县期末）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1＝0，a2＝﹣|a1+1|，a3＝﹣|a2+2|，a4＝﹣|a3+3|，…以此类推，则a7的值为（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 19．（2022秋•武城县期末）有这样的一列数，第一个数为x1＝﹣1，第二个数为x2＝﹣3，从第三个数开始，每个