第2章有理数及其运算 达标测试题 2023-2024学年北师大版七年级数学上册

2023-2024学年北师大版七年级数学上册《第2章有理数及其运算》 自主学习同步达标测试题（附答案） 一.选择题（共30分） 1．﹣42的相反数是（　　） A．﹣16 B．16 C．8 D．﹣8 2．下列各式运算正确的是（　　） A．（﹣3）+（+7）＝﹣4 B．（﹣2）﹣（﹣2）＝﹣4 C．（+6）+（﹣11）＝﹣5 D．（+5）﹣（+3）＝﹣8 3．某地一天早晨的气温是﹣2℃，中午温度上升了12℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是（　　） A．﹣16℃ B．2℃ C．﹣5℃ D．9℃ 4．下列说法中，正确的是（　　） A．绝对值最小的数是1 B．1的相反数是它本身 C．绝对值等于它本身的数是1 D．1的倒数是它本身 5．点A为数轴上表示2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的有理数为（　　） A．2 B．﹣6 C．6或﹣2 D．4 6．下列运算错误的是（　　） A． B． C． D．（﹣4）÷（﹣2）＝2 7．如图的数轴被墨迹盖住一部分，被盖住的整数点有（　　）个．　 A．9 B．10 C．11 D．12 8．下列各数：﹣|﹣1|，﹣32，（﹣）3，﹣（）2，﹣（﹣1）2021，其中负数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 9．已知a与b的和为2，b与c互为相反数，若|c|＝1，则a的值为（　　） A．1 B．3 C．1或3 D．﹣1 10．设abc≠0，且a+b+c＝0，则+++的值可能是（　　） A．0 B．±1 C．±2 D．0或±2 二、填空题（共15分） 11．数轴上表示3的点与表示﹣2的点之间的距离是 　 　． 12．求的值为 　 　． 13．如图，是一个简单的数值计算程序，当输入的x的值为5，则输出的结果为 　 　． 14．规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w，则+＝　 　（直接写出答案）． 15．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列各式： ①a+b＞0；②a﹣b＞0；③b＞a；④ab＜0；⑤|b﹣a|＝a﹣b， 正确的有 　 　．（填式子前面的序号即可） 三.解答题（共75分） 16．计算： （1）（﹣0.75）﹣3+|﹣|+（﹣5）﹣|﹣2|； （2）﹣（﹣5）××8÷|﹣2+4|． 17．先画出数轴，并在数轴上表示出下列各数，然后用“＜”把各数连接起来． ﹣5，+2，﹣2.5，0，， 18．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，求（a+b）cd﹣2023m的值． 19．把下列各数填入相应的括号里． ﹣，0.3333……，﹣3.14，﹣26，65%，0，π，﹣0.060060006…… 正数：{　 　……}； 整数：{　 　……}； 分数：{　 　……}； 非正有理数：{　 　……}． 20．已知a与﹣3互为相反数，b与互为倒数． （1）a＝　 　，b＝　 　； （2）若|m﹣a|+|n+b|＝0，求m和n的值． 21．如图，已知在卷面上有一条数轴． 操作一： 折叠数轴，使表示2的点与表示﹣2的点重合，则表示﹣5的点与表示 　 　的点重合． 操作二： 折叠数轴，使表示1的点与表示3的点重合，在这个操作下回答下列问题： ①表示5的点与表示 　 　的点重合； ②若数轴上A，B两点的距离为8（A在B的左侧），且折叠后A，B两点重合，则点A表示的数为 　 　，点B表示的数为 　 　． 22．大山是一名出租车司机，某天早晨大山共接送了6名乘客，且都在南北方向的同一条大街上，若规定向南记为正，则这天早晨大山接送的6名乘客的里程数（单位：千米）为：+4，+8，﹣6，+7，﹣12，+11． （1）大山送完最后一名乘客到达目的地，在什么位置？ （2）若大山的出租车每千米油耗为0.07升，则这天早晨接送完6名乘客，一共消耗多少升油？ （3）若出租车起步价为8元，起步里程为3千米（包括3千米），超过3千米的部分，每千米1.5元，则这天早晨大山一共得车费多少元？ 23．【提出问题】 两个有理数a，b满足a，b同号，求的值． 【解决问题】 解：由a，b同号可知a，b有以下两种可能： a，b都是正数；a，b都是负数． ①若a，b都是正数，即a＞0，b＞0，有|a|＝a，|b|＝b，则＝1+1＝2； ②若a，b都是负数，即a＜0，b＜0，有|a|＝﹣a，|b|＝﹣b，则＝（﹣1）+（﹣1）＝﹣2． 综上，的值为2或﹣2． 【探究问题】请根据上面的解题思路解答下面的问题： （1）两个有理数a，b满足a，b异号，求的值； （2）已知|a|＝3，|b|＝7，且a＜b，求a+b的值． 参考答案 一.选择题（共30分） 1．解：∵﹣42＝﹣16， ∴﹣42的相反数是16． 故选：B．