人教版（2012）七年级下册数学思维导图

第七章 平面直角坐标系 有序数对 平面直角坐标系 坐标方法的简单应用 概念 表示方法 应用 有顺序的两个数a和b组成的数对 （a，b）有序数对中的两个数的位置不能随意交 换 用有序数对表示位置 相关概念 坐标平面内点的特征 应用 平面直角坐标系 在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组 成平面直角坐标系 x轴 水平的数轴称为x轴或横轴，取向右为正方向 y轴 竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上为正方向 象限内的点 坐标轴上的点（不属于任何象限） 第一象限（+，+） 第二象限（-，+） 第三象限（-，-） 第四象限（+，-） x轴上的点（x，0） y轴上的点（0，y） 由点的位置确定点的坐标 由点的坐标确定点的位置 用坐标表示地理位置 用方向和距离表示平面内物体的位置 用坐标表示平移 建立平面直角坐标系 确定比例尺 确定各点的位置 写出各点的坐标 图形的平移 点的平移 实质上是图形上的点的平移，平移前后图形的大 小、形状完全相同 点（x，y）向右平移a个单位长度：（x+a，y） 点（x，y）向左平移a个单位长度：（x-a，y） 点（x，y）向上平移b个单位长度：（x，y+b） 点（x，y）向下平移b个单位长度：（x，y-b） 不等式与不等式组 不等式 一元一次不等式 一元一次不等式组 定义 用符号“<”或“>”表示大小关系的式子，叫做不等 式 不等式的解 使不等式成立的未知数的值 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个 不等式的解集 不等式的性质 性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式 子），不等号的方向不变 性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数， 不等号的方向不变 性质3：不等式两边乘（或除以）同一个负数， 不等号的方向改变 定义 解法 实际应用 含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等 式，叫做一元一次不等式 去分母 去括号 移项 合并同类项 系数化为1 ①审；②设；③列；④解；⑤验；⑥答 定义 把几个具有相同未知数的一元一次不等式合起 来，就组成一个一元一次不等式组 不等式组的解集 不等式组解集的确定 解一元一次不等式组的步骤 几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组 成的不等式组的解集 数轴法 口诀法：同大取大，同小取小，大大小小无处 找，大小小大中间找 ①分别求出不等式组中各个不等式的解集 ②求出各个不等式的解集的公共部分 第五章 相交线与平行线 相交线 命题 平移 平行线 两条直线相交 两条直线被第三条直线所截 邻补角 邻补角互补 对顶角 垂线 对顶角相等 垂线的性质：在同一平面内，过一点有且只有一 条直线与已知直线垂直 垂线段的性质：垂线段最短 点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线 段的长度 同位角 内错角 同旁内角 平行线的画法 一“落”、二“靠”、三“推”、四“画” 平行公理 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线 平行 平行公理的推论 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条 直线也互相平行 判定方法 ①平行线的定义（不常用） ②平行公理的推论 ③同位角相等，两直线平行 ④内错角相等，两直线平行 ⑤同旁内角互补，两直线平行 ⑥在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线 平行 性质 ①两直线平行，同位角相等 ②两直线平行，内错角相等 ③两直线平行，同旁内角互补 定义 判断一件事情的语句 分类 真命题和假命题 概念 作图 性质 把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一 个新的图形，图形的这种移动，叫做平移 确定平移的方向和距离，作出各关键点平移后的 对应点，按原图形的顺序依次连接各对应点 ①平移不改变图形的形状和大小 ②连接各组对应点的线段平行（或在同一条直线 上）且相等 ③对应角相等，对应线段平行（或在同一条直线 上）且相等 第八章 二元一次方程组 二元一次方程 二元一次方程组 三元一次方程组 二元一次方程必须满足的条件 二元一次方程的解 ①是整式方程 ②含有两个未知数 ③含有未知数的项的次数都是1 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值 二元一次方程组必须满足的条件 二元一次方程组的解 解法 实际应用 ①两个方程都是整式方程 ②方程组中一共含有两个未知数 ③含有未知数的项的次数都是1 二元一次方程组的两个方程的公共解 代入消元法 ①变形 ②代入 ③求解 ④回代 ⑤写解 加减消元法 ①变形 ②加减 ③求解 ④回代 ⑤写解