2.5有理数的乘方　暑期自主学习同步练习题　　2023—2024学年浙教版数学七年级上册　

2023-2024学年浙教版七年级数学上册《2.5有理数的乘方》 暑期自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．在、、，这四个有理数中，负数有（    ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各对数中，数值相等的是（    ） A．和 B．和 C．和 D．和 3．在，，，中，最小的是（    ） A． B． C． D． 4．下列计算错误的有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．下列各式一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．已知为正整数，计算的结果是（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 7．观察，归纳各计算结果中的个位数字的规律，猜测的个位数字是（    ） A．0 B．2 C．4 D．8 8．一条长的钢丝，第一次剪的去钢丝的，第二次剪去剩下钢丝的，如此剪下去，第次剪完后剩下钢丝的长度是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．在中，底数是 ，指数是 ． 10．计算＋12022＝ ． 11．如果一个数的平方是，那么这个数是 ． 12．计算： （1） ， （2） ， （3） ． 13．一个数的平方等于这个数的立方，这个数是 ． 14．若，则 ；若， ；已知，则 . 15．规定一种新运算a*b=，则4*[5*（－2）]= ． 16．如果，，是整数，且，那么我们规定一种记号，例如，那么记作，根据以上规定，求 ． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 18．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号连接起来：，，，， 19．将下列各数按要求分别填入相应的集合中． ，，0.618，25%，，，0，， 正数集合：{                   ……} 整数集合：{                   ……} 负分数集合：{                   ……} 20．（1）；   （2） 21．（1）计算下面两组算式： ①与；     ②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时，等于什么?请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． 参考答案 1．解：，，，，则负数有2个， 故选：B． 2．解：A、，，故数值不相等，不合题意； B、，，故数值不相等，不合题意； C、，，故数值相等，符合题意；     D、，，故数值不相等，不合题意； 故选：C 3．解：因为，，，，且， 所以最小的是， 故选：B． 4．解：，故①正确； ，故②错误； ，故③错误； ，故④错误； ，故⑤正确； ，故⑥正确； 综上可知，错误的有②③④． 故选：C． 5．解：A、，选项错误，不符合题意； B、，选项正确，符合题意； C、，选项错误，不符合题意； D、，选项错误，不符合题意； 故选B． 6．解：， 故选：D． 7．解：由题中算式可知，计算结果尾数以4，0，8，2为一个循环组依次循环出现， ∵， ∴的个位数字与一样，为0， 故选：A． 8．解：第一次剪去钢丝的，剩下是， 第二次剪去剩下钢丝的，剩下是， 第次剪完后剩下钢丝的长度是． 故答案为：C． 9． 解：在中，底数是6，指数是3， 故答案为：6，3． 10．解：＋ =-1+1 =0 故答案为：0 11．解：， 这个数是， 故答案为：． 12． 解：（1）． 故答案为：－8． （2）． 故答案为：． （3）． 故答案为：． 13．解：平方等于它的立方的数是0和1． 故答案为：0和1． 14． 解：∵， ∴若，则或； ∵， ∴若，则； 已知，则或， 故答案为：3或；；9或． 15．解：∵a*b=， ∴4*[5*（－2）] =4*[] =4*（5－4） =4*1 =4－ =4－1 =3， 故答案为：3． 16．解：设， ，那么我们规定一种记号， ． ， ． 故答案为：3． 17．解：（1）； （2）； （3）； （4）． 18．解：，，，， 如图所示： ∴． 19．解：，，， 正数集合：{0.618，25%，，，……}； 整数集合：{，，0，，……}； 负分数集合：{，，……} 故答案为：0.618，25%，，；，，0，；，． 20．解：（1）原式 ； （2）原式 ． 21．解：（1）①， ； ②， ； （2）； （3），理由如下： ； （4） ． 学科网（北京）股份有限公司 $