2.3有理数的乘法　暑期自主学习同步练习题　　2023—2024学年浙教版数学七年级上册　

2023-2024学年浙教版七年级数学上册《2.3有理数的乘法》 暑期自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．已知，则的倒数是（    ） A． B． C． D． 2．下列计算不正确的是（    ） A． B． C． D． 3．有理数a，b在数轴上对应点如图所示，则下列结论正确的是（  　） A． B． C． D． 4．在简便运算时，把 变形成最合适的形式是 （    ） A． B． C． D． 5．下列算式中，积为负数的是（    ） A． B． C． D． 6．的结果为（    ） A． B． C．1 D．10 7．计算：的结果为（    ） A． B．2 C． D．10 8．现定义一种新运算“*”，规定，如，则等于（    ） A． B．125 C． D．120 二、填空题 9．一个数的倒数是，则这个数是______，这个数的相反数是______． 10．已知的相反数是，的倒数是，则_________． 11．大于且不大于3的所有整数的积是 _____． 12．数学活动课上，王老师在4张卡片上分别写了4个不同的数（如图），然后从中抽取3张. 使这3张卡片上各数之积最大，最大的积为___________. 13．直接写出计算结果：______． 14．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且将点A向左平移个单位长度到达点B，则这两个点表示的数的乘积是____________． 15．如图，数轴上点，，对应的有理数分别为，，．下列结论：①；②；③；④．其中正确的个数是________个． 16．有一口水井，水面比井口低，一只蜗牛从水面沿井壁往井口爬，它每天白天向上爬行32cm，但每天晚上又下滑20cm，蜗牛爬出井口需要的天数是 _______． 三、解答题 17．计算:   (1) ;  (2) ;  (3)(-7.6)×0.5;  (4) . 18．用简便方法计算 (1) (2) 19．对于任意有理数a，b，规定一种新运算“”：，求： (1)； (2)． 20．计算： （1）；                  （2）； （3）；             （4）； （5）；       （6）． 21．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对． 小明的解法：原式； 小军的解法：原式． （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？ （2）小强认为还有更好的方法：把看作，请把小强的解法写出来． （3）请你用最合适的方法计算：． 22．出租车司机小明在东西向的大直街运营，若规定向东为正，向西为负，他今天共载了11名乘客，行车里程如下：（单位：千米） (1)他将最后一名乘客送到目的地时，距离出车时的地点多少千米？ (2)若汽油耗油量为a升/千米，今天小明开车共耗油多少升？（用含a的整式表示） (3)若出租车按物价部门规定收费：起步价9元（即：不超过，收9元），超过后，超过的部分是每行驶1千米再收元，小王今天共收入多少元？（不计油钱） 参考答案 1．解：的倒数是， 故选：A． 2．解：A、，故正确，不合题意； B、，故错误，符合题意； C、，故正确，不合题意； D、，故正确，不合题意； 故选：B． 3．解：由数轴的性质得：，． A、，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意； 故选：D． 4．解： = ， 故选：C． 5．解：A、，结果为0，不符合题意； B、，结果为正，不符合题意； C、，结果为正，不符合题意； D、，结果为负，符合题意； 故选：D 6．解： ， 故选D． 7．解：原式 ， 故选：B． 8．解： 故选：A 9．解：一个数的倒数是，则这个数是， 这个数的相反数是， 故答案为：． 10．解：∵的相反数是，的倒数是， ∴，， ∴， 故答案为：． 11．解：大于且不大于3的所有整数为：； ∴； 故答案为：0． 12．解：∵要想积最大，即要保证最后的结果必须是正数 ∴抽取的卡片负数的个数要为偶数个， ∴抽取的卡片为和5时的积最大，即， 故答案为：120． 13．解： = =， 故答案为：． 14．解：根据题意可知，之间的距离为， ∴点A距离原点的距离为， ∴点A所表示的数为，点B所表示的数为． 则这两个点表示的数的乘积是， 故答案为：． 15.解：由数轴可得：， ∴，故①错误； ∵a，b，c中两负一正， ∴，故②正确； ∵，，， ∴，故③正确； ∵， ∴， ∴，故④错误； 综上分析可知，正确的是②③． 故答案为：2． 16．解：根据题意得：， 则蜗牛爬出井口需要的天数是7天． 故答案为：7． 17．解：（1）； （2）； （3）（-7.6）×0.5=-7.6×0.5=-3.8； （4）. 18．