第三章整式及其加减单元复习题2022-2023学年北师大版九年级数学上册

 

北师大版九年级数学上册第三章整式及其加减单元复习题

一、选择题

1．用a，b分别表示两个一位正整数，在这两个数之间添上两个零就构成一个四位数，且a在b的左边，则该四位数可表示为（　　）

A．a+100+b B．1000a+b C．100a+b D．10a+b

2．不一定相等的一组是（　　）

A．a+b与b+a B．3a与a+a+a C．a3与a·a·a D．3(a+b)与3a+b

3．下列整式中，是二次单项式的是（　　）

A． B． C． D．

4．计算：（　　）

A．a B． C． D．1

5．有一列按一定规律排列的式子：﹣3m，9m，﹣27m，81m，﹣243m，…，则第n个式子是（　　）

A．（﹣3）nm B．（﹣3）n+1m C．3nm D．﹣3nm

6．某班共有名学生，其中男生占51%，则女生人数为（　　）

A． B． C． D．

7．若，则(　　)

A．5 B．1 C． D．0

8．下列说法正确的是（　　）

A．没有系数，次数是7

B．不是单项式，也不是多项式

C．的次数是2

D．的常数项是2

9．，，则M与N的大小关系为（　　）

A． B． C． D．无法确定

10．观察下列等式：

，，，，，…，

根据其中的规律可得的结果的个位数字是（　　）

A．0 B．2 C．7 D．9

二、填空题

11．欧亚超市越野店39周年店庆，澳醇鲜冠纯牛奶每箱原价元，店庆价元，某单位购买m箱这种牛奶，比店庆前便宜　     　元．（用含m的代数式表示）

12．定义一种新运算：对于两个非零实数，．若，则的值是　     　．

13．要使多项式化简后不含项，则　     　.

14．已知多项式，且的值与字母x的取值无关，则的值为 　     　．

三、解答题

15．买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z元，甲买5个篮球、7个排球、3个足球；乙买3个篮球、6个排球、4个足球，甲、乙两人共需要花费多少元?

16．已知互为相反数，互为倒数，为最大负整数，求值.

17．已知关于x的多项式3x4﹣（m+5）x3+（n﹣1）x2﹣5x+3不含x3项和x2项，求m，n的值．

18．先化简，再求值：，其中，

四、综合题

19．甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，但为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案.在甲超市累计购买商品超过400元后，超出的部分按原价收取：在乙超市购买商品只按原价的收取.设某顾客预计累计购物x元.

（1）当时，分别用代数式表示顾客在两家超市购物所付的费用；

（2）当时，该顾客应选择哪一家超市购物比较合算?说明理由.

20．已知满足①；②是一个关于a、b三次单项式且系数为-1：

（1）求的值；

（2）求代数式的值．

21．已知 A=3x2+3y2﹣2xy，B=xy﹣2y2﹣2x2.

求：

（1）2A﹣3B.

（2）若|2x﹣3|=1，y2=9，|x﹣y|=y﹣x，求 2A﹣3B 的值.

（3）若 x=2，y=﹣4 时，代数式 ax3+by+5=17，那么当 x=﹣4，y=﹣时，求代数式3ax﹣24by3+6 的值.

22．根据规律填空，然后你能很快算出吗？

（1）通过计算，探究规律：

可写成，可写成，

可写成，可写成……，

可写成　                 　，可写成　                 　.

（2）从第（1）题的结果，归纳、猜想：　             　.（用含有的式子表示）

（3）根据上面的归纳、猜想，请算出：　                     　=　        　.