2.4一元一次不等式 第1课时课件2022-2023学年 数学北师大版 八年级下册

2.4 一元一次不等式 第1课时 第二章 一元一次不等式与一元一次不等式组 一、学习目标 1.经历一元一次不等式概念的形成过程。 2.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 【教学目标... text has been truncated due to evaluation version limitation. 2023/7/15 2 解决下列思考题： （1）什么叫做不等式的解？说出不等式2x＜-4的一个解． 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．-3就是不等式2x＜-4的一个解． （2）什么叫做不等式的解集？不等式2x＜-4的解集是什么？ 能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式的解的集合，简称解集．2x＜-4的解集是x＜-2． 二、复习导入 一、复习导... text has been truncated due to evaluation version limitation. 3 （3）什么叫解不等式？请解不等式-2x＞7． 求不等式的解集的过程叫做解不等式． 解：-2x＞7．根据不等式的性质3，不等式两边同除以-2，不等式的符号改变， 得： 即 二、复习导入 （4）将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示什么？向右画表示什么？实心圆点表示什么？空心圆圈表示什么？请将x＞4.5，x≤－2在数轴上表示出来． 将不等式的解集在数轴上表示时，向左画表示小于，向右画表示大于，实心圆点表示包括这个点，空心圆圈表示不包括这个点． 二、复习导入 将x＞4.5，x≤-2在数轴上表示出来． x＞4.5 x≤－2 二、复习导入 （5）什么叫做一元一次方程？2x－y＝2是吗？a＝1是吗？ 含有一个未知数、未知数的次数是1的方程，叫做一元一次方程． 2x－y＝2不是一元一次方程， a＝1是一元一次方程． 二、复习导入 7 1.探索一元一次不等式的概念． 观察下面的不等式： 6+3 x＞30，x+17＜5x， x＞5， 这些不等式有哪些共同特征？ 可以发现，上述每个不等式只含有一个未知数，并且未知数的次数是1．类似于一元一次方程．含有一个未知数、未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式． 三、探究新知 二、探究新... text has been truncated due to evaluation version limitation. 8 2．探究一元一次不等式的解法． 上节课我们知道，不等式x－7＞26的解集是x＞33． 总结归纳：这个解集是通过“不等式两边都加7，不等号的方向不变”而得到的．这相当于由x－7＞26得x＞26＋7．这就是说，解不等式时也可以“移项”，即把不等式一边的某项变号后移到另一边，而不改变不等号的方向． 一般地，利用不等式的性质，采取与解一元一次方程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集． 三、探究新知 2．探究一... text has been truncated due to evaluation version limitation. 9 例1 解不等式 并把它的解集表示在数轴上． 解：两边都加 ，得 ． 合并同类项，得 两边都加-3，得 合并同类项，得 ． 两边都除以-3 ，得 ． 四、典例精讲 三、典例精... text has been truncated due to evaluation version limitation. 10 例2 解不等式 ，并把它的解集表示在数轴上． 解：去分母，得 ． 去括号，得 ． 移项、合并同类项，得 ． 两边都除以5，得 ． 四、典例精讲 特别注意，当不等式的两边都乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向改变． 归纳：解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x＝a的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为x＜a或x＞a的形式． 四、典例精讲 1．下列式子中，一元一次不等式有（　　）． ①3x－1≥4；② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ A．5个 B．4个 C．6个