精品解析：江西师范大学附属中学红谷滩区滨江分校2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

江西师大附中八年级数学期末测试卷 一、选择题（每小题3分，共24分） 1. 下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　） A. 1，1，1 B. 2，3，4 C. ，3，4 D. 1，，2 3. 已知是关于x的一元二次方程的一个解，则a的值为（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 4. 某小组在一次“在线测试”中做对的题数分别是，对于这组数据，下列判断错误的是（ ） A. 众数是 B. 中位数是 C. 平均数是 D. 方差是 5. 一次函数与正比例函数在同一坐标系中的图象大致是（ ） A. B. C. D. 6. 一次聚会，每个参加聚会人互送一件不同的小礼物，有人统计一共送了件小礼物，如果参加这次聚会的人数为，根据题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，两张宽度为1的矩形纸片交叉叠放在一起，若∠ABC＝45°，则重合部分四边形ABCD的周长为（　　） A 4 B. 8 C. 4 D. 4 8. 如图，直线与x轴，y轴分别交于点A和点B，C，D分别为线段，的中点，P为上一动点，当的值最小时，点P的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 9. 函数自变量x的取值范围是________． 10. 长沙市某中学为积极响应“书香长沙，全民阅读”活动，助力学生良好阅读习惯的养成，形成浓厚的阅读氛围，随机调查了51名学生平均每天的阅读时间，统计结果如表所示，则在本次调查中，学生阅读时间的中位数是______． 时间（小时） 0.5 1 1.5 2 2.5 人数（人） 12 22 10 4 3 11. 已知，是一元二次方程的两根，则________． 12. 在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx和y＝﹣x+3的图象如图所示，则关于x的一元一次不等式kx＜﹣x+3的解集是_____． 13. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是正方形，已知点C（，1），则点A的坐标是______________． 14. 已知点A(0，4)，B(7，0)，C(7，4)，连接AC，BC得到矩形AOBC，点D的边AC上，将边OA沿OD折叠，点A的对应边为．若点到矩形较长两对边的距离之比为1：3，则点的坐标为______． 三、解答题（每小题6分，共24分） 15. 请用合适的方法解下列方程： （1）； （2） 16. 如图，在矩形中，，分别是，的中点．请仅用无刻度的直尺按下列要求作图． （1）在图1中，作出的边上的中线； （2）在图2中，以为边作一个菱形． 17. 已知y与3x﹣2成正比例，且当x＝2时，y＝8． （1）求y与x的函数关系式； （2）求当x＝﹣2时的函数值； （3）如果y与x的函数图象与x轴相交于点A，图象与y轴相交于点B，求AOB的面积． 18. 关于x的一元二次方程有两个实数根，，并且． （1）求实数m的取值范围； （2）满足，求m值． 四、解答题（每小题8分，共24分） 19. 九（1）班准备从甲、乙两名男生中选派一名参加学校组织的一分钟跳绳比赛，在相同的条件下，分别对两名男生进行了八次一分钟跳绳测试．现将测试结果绘制成如下不完整的统计图表，请根据统计图表中的信息解答下列问题： 平均数 中位数 众数 方差 甲 175 93.75 乙 175 175 180，175，170 （1）求、的值； （2）若九（1）班选一位成绩稳定的选手参赛，你认为应选谁，请说明理由； （3）根据以上的数据分析，请你运用所学统计知识，任选两个角度评价甲乙两名男生一分钟跳绳成绩谁优． 20. 在中，、分别是、的中点，，延长到点，使得，连接． （1）求证：四边形BCFE是菱形； （2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面积． 21. 某超市以每千克40元的价格购进菠萝蜜，计划以每千克60元的价格销售，为了让顾客得到实惠．现决定降价销售，已知这种菠萝蜜销售量y（千克）与每千克降价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式． （2）若超市要想获利2400元，且让顾客获得更大实惠，这种菠萝蜜每千克应降价多少元？ 五、综合题（共10分） 22. 如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，一次函数的图象与y轴交于点，与x轴交于点B，与正比例函数交于点C，点C的横坐标为2． （1）求一次函数的表达式； （2）如图1，点M为线段上一点，若，求点M的坐标； （3）如图2，点N为线段上一点，连接，将沿直线翻折得到（点B的对应点为点D），交x轴于