11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022～2023学年人教版数学八年级上册

11.3 多边形及其内角和 同步练习

一、单选题

1．六边形的内角和为(　　)  

A．720° B．360° C．540° D．180°

2．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的（　　）

A．内角和增加360° B．外角和增加360°

C．对角线增加一条 D．内角和增加180°

3．已知一个多边形的内角和是900°，则这个多边形是（　　） 

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

4．一个多边形从一个顶点可引出7条对角线，那么这个多边形的边数是（　　） 

A．10 B．11 C．12 D．13

5．多边形的每一个外角都是，则此多边形从一个顶点出发的对角线有（　　）条.

A．7条 B．8条 C．9条 D．10条

6．已知一个n边形的内角和等于1800°，则n＝（　　）

A．6 B．8 C．10 D．12

7．一个多边形的每个内角均为 120◦，则这个多边形是(　　)

A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形

8．一个多边形的内角和等于它的外角和的2倍，则这个多边形的边数是（　　）

A．5 B．4 C．7 D．6

9．如图，∠1是五边形ABCDE的一个外角，若∠1=65°，则∠A+∠B+∠C+∠D等于(　　)

A．540° B．420° C．425° D．400°

二、填空题

10．一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的对角线有　     　条.  

11．在一张三角形纸片中，剪去其中一个50°的角，得到如图所示的四边形，则图中∠1+∠2的度数为　     　度．

12．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数为　     　． 

13．如果一个多边形的内角和等于其外角和的两倍，那么这个多边形是　     　边形．

14．若一个多边形的各边均相等，周长为70，且内角和为1440°，则它的边长是　     　． 

三、解答题

15．一个多边形的内角和与外角和相加正好是一个九边形的内角和，试求这个多边形的边数.  

 

16．如图，四边形 中， ， 平分 交 于 ， 平分 交 于 ．

求证：

 

17．我们知道：三角形的内角和为 ，所以在求四边形的内角和时，我们可以将四边形分割成两个三角形，这样其内角和就是 ，同理五边形的内角和是　     　度；那么n边形的内角和是　             　度；如果有一个n边形的内角和是 ，那么n的值是　     　． 

 

18．求出如图中x的值．