21.2 二次函数的图象和性质 同步练习 2022-2023学年沪科版九年级数学上册

21.2 二次函数的图象和性质 一、选择题 关于二次函数 ，， 的图象，下列说法中不正确的是 A．开口方向相同 B．对称轴相同 C．顶点相同 D．图象形状相同 下列对二次函数 的图象的描述，正确的是 A．开口向下 B．对称轴是 轴 C．在对称轴左侧， 随 的增大而增大 D．顶点坐标为 已知抛物线 的顶点是此抛物线的最低点，那么 的取值范围是 A． B． C． D． 下列图象中，二次函数 的图象是 A． B． C． D． 如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，表达式中的 ，，， 都是常数，则下列关系不正确的是 A． ， B． ， C． D． 已知抛物线 不经过第三象限，且当 时，函数值 随 的增大而增大，则实数 的取值范围是 A． B． C． D． 在同一平面直角坐标系中，一次函数 和二次函数 的图象大致为 A． B． C． D． 二次函数 的图象如图所示，点 在 轴的正半轴上，且 ，设 ，则 的取值范围是 A． B． C． D． 二、填空题 将抛物线 向左平移 个单位，得到一条新抛物线，这条新抛物线的表达式是 ． 已知二次函数 的图象经过原点，则 ． 如果抛物线 的对称轴在 轴的左侧，那么 ．（填“”“”或“”） 如果一个二次函数的图象开口向下，顶点坐标为 ，那么这个二次函数的解析式可以 是 （只需写一个）． 已知抛物线 的对称轴为直线 ，则 ． 已知二次函数 ，当 分别取 ， 时，函数值相等，则当 取 时，函数值为 ． 三、解答题 在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴交于点 ，其对称轴与 轴交于点 ． (1) 求点 ， 的坐标； (2) 点 ， 在 轴上（点 在点 的左侧），且与点 的距离都为 ，若该抛物线与线段 有两个公共点，结合函数的图象，求 的取值范围． 已知抛物线 经过点 ，． (1) 求 ， 的值． (2) 若 ， 是抛物线上不同的两点，且 ，求 的值． 把抛物线 先向右平移 个单位长度，再向下平移 个单位长度得到抛物线 ． (1) 直接写出抛物线 的函数关系式； (2) 动点 能否在抛物线 上？请说明理由； (3) 若点 ， 都在抛物线 上，且 ，比较 ， 的大小，并说明理由． 已知抛物线 与 轴的两个交点的横坐标是 ，，顶点的纵坐标是 ．请确定抛物线的表达式． 如图，已知抛物线 与 轴交于 ， 两点，与 轴交于点 ，点 的坐标为 ． (1) 求 的值及抛物线的顶点坐标； (2) 点 是抛物线对称轴 上的一个动点，当 的值最小时，求点 的坐标． 如图，抛物线 与 轴交于 ， 两点，于 轴交于 点，连接 ，已知 ，． (1) 求抛物线的解析式； (2) 点 是线段 上一动点，过点 作 轴，交抛物线于点 ，求 的长的最大值； (3) 若点 是 轴上一点，以 ，， 为顶点的三角形是腰三角形，求点 的坐标． 学科网（北京）股份有限公司 $