12.1全等三角形同步练习 2023-2024学年八年级数学上学期人教版

12.1全等三角形 一、单选题 1．如图所示，△ABC≌△DEC，则不能得到的结论是(　　) A．AB＝DE B．∠A＝∠D C．BC＝CD D．∠ACD＝∠BCE 2．如图，△ABC≌△DEC，∠ACB＝90°，∠DCB＝20°，则∠BCE的度数为（　　） A．20° B．40° C．70° D．90° 3．下列各命题的逆命题成立的是（    ） A．两直线平行，同位角相等 B．对顶角相等 C．全等三角形的对应角相等 D．如果两个角是直角，那么它们相等 4．下列选项中表示两个全等图形的是（　　） A．形状相同的两个图形 B．能够完全重合的两个图形 C．面积相等的两个图形 D．周长相等的两个图形 5．如图的两个三角形是全等三角形，其中角和边的大小如图所示，那么∠1的度数是（    ） A． B． C． D． 6．已知△ABC≌△DEF，点A与D，点C与F分别是对应点，则∠B的对应角是（    ） A．∠A B．∠F C．∠E D．∠C 7．下列说法正确的是（    ） A．形状相同的两个三角形一定全等 B．面积相等的两个三角形一定全等 C．所有的正方形都全等 D．一个图形经过平移后，前后两个图形一定全等 8．下列说法正确的是（　　） A．有一边对应相等的两个等边三角形全等 B．角平分线上任意一点到角的两边的线段长相等 C．三角形的三条高线交于一点 D．相等的两个角是对顶角 9．如图，，点B和点C是对应顶点，则下列结论中不一定成立的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，，如果，那么的长是（    ） A． B． C． D． 11．如图，已知，，，不正确的等式是（    ） A． B． C． D． 12．有以下命题：①同旁内角互补，两直线平行；②若，则；③全等三角形对应边上的中线长相等；④相等的角是对顶角，其中真命题是（　　） A．①② B．①④ C．②④ D．①③ 二、填空题 13．已知，如图：，∠A=45°，∠ACD=76°，则∠ABD= °． 14．如图所示，太阳光线AC与A′C′是平行的，AB表示一棵塔松，A′B′表示一棵小杨树，同一时刻两棵树的影长相等，已知塔松高6米，则小杨树高 . 15．如图，中，，，直线l经过点C且与边相交，动点P从点A出发沿路径向终点B运动，动点Q从点B出发沿路径向终点A运动，点P和点Q的速度分别为和，两点同时出发并开始计时，当点P到达终点B时计时结束．在某时刻分别过点P和点Q作于点M，点N，设运动时间为t秒，则当 秒时，与全等． 16．已知△ABC≌△DEF，AB＝3，AC＝4，△DEF的周长为10，则BC的值为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，点A(−4，0)，B(0，2)，作，使与全等，则点（不与点重合）的坐标为 ． 三、解答题 18．如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，，两点的坐标分别为，，点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿射线匀速运动，设点的运动时间为秒． (1)当点在线段上时，________；当点在线段的延长线上时，________；（用含的式子表示） (2)连接，若的面积为3，求的值； (3)过点作直线的垂线，垂足为，直线与轴交于点，当点在运动过程中，是否存在这样点，使与全等？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由． 19．如图，CA⊥AB，DB⊥AB，垂足分别为点A、B，BC＝AD，求证：∠CAD＝∠CBD 20．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E， (1)求证：AC=AE. (2)若△BDE的周长是5cm，AB的长度为多少？ 21．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝10°，∠AED＝20°，AB＝4cm，点C为AD中点． （1）求∠BAE的度数和AE的长． （2）延长BC交ED于点F，则∠DFC的大小为______度． 22．已知如图，点A，E，F，C在同一条直线上，AB∥CD，AB=CD,,求证：． 23．如图所示，△ABC≌△AEC，B和E是对应顶点，∠B＝30°，∠ACB＝85°，求△AEC各内角的度数． 24．如图，在中，，点，、分别在边、、上，，，是的中点，求证：． 25．已知:如图1，在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，AB=A'B',AC=A'C',C=∠C'=90°. 求证：Rt△ABC和Rt△A'B'C'全等. （1）请你用“如果…,那么…”的形式叙述上述命题; （2）将△ABC和△A'B'C'拼在一起,请你画出两种拼接图形;例如图2:(即使点A与点A'重合,点C与点C'重合.) （3）请你选择你拼成的其中一种图形,证明该命题. 学科网（北京）股份有限公司 $