11.2 与三角形有关的角 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.2 与三角形有关的角 同步练习 一、单选题 1．如图，AB∥CD，AE交CD于C，∠A=34°，∠DEC=90°，则∠D的度数为（ ） A．17° B．34° C．56° D．124° 2．如图，在△ABC中，D是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，∠A＝80°，∠ABD＝30°，则∠BDC的度数为(　　) A．100° B．110° C．120° D．130° 3．如图，图中直角三角形共有　　 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在中，BD和CE是的两条角平分线．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 5．如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 6．如图，直线的直角顶点落在直线上，点落在直线上，其中，若直线恰好平分则的度数为（  ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，平分，，，以下结论： ①∠ADF=∠E，②∠E=∠ABE，③ACBE，④∠BAH+2∠EFB=90°，⑤∠ADF-∠AFD=∠BAH-∠C，其中正确的结论有（   ）个 A． B． C． D． 8．如图，点D在△ABC的边AB的延长线上，DE∥BC，若∠A＝35°,∠C＝24°,则∠D的度数是（ ） A．24° B．59° C．60° D．69° 9．如图，，连接，，，且，下列结论：①若，则；②若与互补，则．则（    ） A．仅①正确 B．仅②正确 C．①②都正确 D．①②都不正确 10．如图，△ABC， ∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（    ） A．65° B．66° C．70° D．78° 二、填空题 11．已知，点是平面内一点，若，则___________度． 12．如图，已知，，平分外角，平分外角，平分，平分外角，则_________．    13．定义：如图三角形中，把的邻补角分成两部分我们称为的一条“三分线”．如图和的夹角为相交于点，，是该两条直线上的动点，三角形中，和的同类“三分线”相交于点，请直接写出的度数____. 14．共享单车带你绿色出行．图1所示的是共享单车的实物图，图2是抽象出来的部分示意图．已知直线EF与BD相交于点P，//，，，则的大小为__________． 15．如图，AD是△ABC的高，∠B=∠BAD，∠C=55°，则∠BAC=______． 三、解答题 16．折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到新的解读．已知在△ABC中，∠A＝80°，请根据题意，探索不同情境中∠1+∠2（或∠1－∠2）与∠A的数量关系． (1)如图①，若沿图中虚线DE截去∠A，则∠1+∠2＝_______． (2)如图②，若沿图中虚线DE将∠A翻折，使点A落在BC上的点A’处，则∠1+∠2=_______． (3)如图③，翻折后，点A落在点A’处，若∠1+∠2＝80°，求∠B+∠C的度数 (4)如图④，△ABC纸片沿DE折叠，使点A落在点A’处，若∠1＝80°，∠2＝24°，求∠A的度数． 17．如图，在△ABC中，∠ABC的角平分线交AC千点E，过点E作DF∥BC，交AB于点D，且EC平分∠BEF． （1）若∠ADE＝50°，求∠BEC的度数； （2）若∠ADE＝α，则∠AED＝　　（含α的代数式表示）． 18．如图，在中，是的平分线，点在边上，且． （Ⅰ）求证：； （Ⅱ）若，，求的大小． 19．如图，，的顶点F、G分别落在直线、上，交于点H，平分．若，，求的度数． 20．实验证明，平面镜发射光线的规律是：射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等. （1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射，若被b镜反射出的光线n与光线m平行，且∠1=50°，则∠2= ，∠3= ； （2）在（1）中，若∠1=55°，则∠3= ；若∠1=30°，则∠3= ； （3）由(1)、（2）请你猜想：当两平面镜a、b的夹角∠3= °时，可以使任何射到平面镜a上的光线m，经过平面镜a、b的两次反射后，入射光线m与发射光线n平行。请说明理由. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $