11.1 与三角形有关的线段 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

11.1 与三角形有关的线段 同步练习 一、单选题 1．以下列长度的各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A．1、2、3 B．4、5、7 C．5、13、6 D．7、3、10 2．下列长度的线段能组成三角形的是（    ） A．3、4、8 B．5、6、11 C．5、6、10 D．3、5、10 3．若a，b，c是的三边，则化简的结果是（　　） A． B． C． D．0 4．若三角形的两边长分别为4和7，则该三角形的周长可能为（    ） A．9 B．14 C．18 D．22 5．在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（  ） A． B． C． D． 6．如果一个三角形的两条边长分别为2和6，那么它的第三边长可能是(          ) A．2 B．4 C．6 D．8 7．如图所示，在△ABC中，D， E分别是AC、BC的中点，则下列说法正确的是（ ） A．BD是△ABC的平分线 B．BD是Ac边上的高 C．BD是Ac边上的中线 D．DE是△ABC的中线 8．下列是利用了三角形的稳定性的有（　　） ①自行车的三角形车架：②校门口的自动伸缩栅栏门：③照相机的三脚架：④长方形门框的斜拉条 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，在中，分别为的中点，且，则S阴影为（    ） A．2 B．1 C． D． 10．现有两根木棒的长度分别为和，需要取第三根木棒与现有的两根木棒首位相接构成一个三角形框架，则第三根木棒不能是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知a、b、c是△ABC的三边长，a＝1，b＝5，则c的取值范围是______． 12．若长度分别为4，5，a的三条线段能组成一个三角形，则整数a的值可以是______．（写出一个即可） 13．如图，在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，E为BD延长线上一点，∠E＝∠C，∠BAC的平分线交BD于F．若＝,则的值为_________． 14．如图，已知CD是△ABC的中线，E为CD的中点．若△ABC的面积为16，则△ACE的面积为______． 15．如图，已知BD是的中线，AB=5，BC=3，且的周长为11，则的周长是______． 三、解答题 16．如图所示，BF是∠DBC的平分线，CF是∠ECB的平分线，则点F是否在∠BAC的平分线上？试说明理由． 17．在平面直角坐标系中，ABC三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）： (1)请画出△ABC沿轴向右平移3个单位长度，再沿轴向上平移2个单位长度后的 (其中分别是A、B、C的对应点，不写画法)； (2)直接写出三点的坐标； (3)直接写出△ABC的面积___________． 18．已知点P为内任意一点，连接PC，PB，并延长BP交AC边于点D，如图： 由三角形的两边的和大于第三边，得： ， ， 将不等式左边．右边分别相加，得： ， 即 ， 19．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形． （1）如果腰长是底边长的2倍，那么各边的长是多少？ （2）能围成有一边长是的等腰三角形吗？为什么？ 20．如图，直线l是某天然气公司的主输气管道，点A、B是在l异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设支管道，有以下两个方案： 方案一：只取一个连接点P，使得向两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中画出点P的位置，依据是　　. 方案二：取两个连接点M和N，使得点M到A小区铺设的支管道最短，使得点N到B小区铺设的管道最短，在图中画出M、N的位置，依据是　. 设方案一中铺设的支管道总长度为m，方案二中铺设的支管道总长度为n，则m与n的大小关系为：m n（填“＞”、“=”或“＜”）. 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 $