第十九章一次函数 单元复习题 2022—2023学年人教版八年级数学下册

人教版八年级数学下册第十九章一次函数 单元复习题 一、选择题 1．小王上学时以每小时 的速度行走，他所走的路程（ ）与时间（h）之间的关系为： ，则下列说法正确的是（　　） A．s、t和6都是变量 B．s是常量，6和t是变量 C．6是常量，s和t是变量 D．t是常量，5和s是变量 2．下列各曲线中能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 3．正比例函数的图像大致是（　　） A． B． C． D． 4．直线是由（　　）单位长度得到的． A．向右平移8个 B．向左平移8个 C．向下平移8个 D．向上平移8个 5．如图，在平面直角坐标系中，一次函数经过A，B两点，若点B的坐标为（3，0），则不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 6．设x、y为实数，且，则的值是（　　） A．1 B．5 C．2 D．0 7．已知函数y=ax+b的图象经过点（1，3），（0，-2），则a-b的值为 （　　） A．-1 B．-3 C．3 D．7 8．通过描点画图，画出了函数的图象如图所示，可以看到直线从左到右上升，即当自变量x由小变大时，函数y随x的增大而（） A．增大 B．减小 C．不变 D．有时增大有时减小 9．一次函数与的图象如图所示，则的解集为(　　) A． B． C． D． 10．小强和爷爷去爬山，爷爷先出发一段时间后小强再出发，途中小强追上了爷爷并最终先爬到山顶，两人所爬的高度h（米）与小强出发后的时间t（分钟）的函数关系如图所示，下列结论正确的是：（） A．爷爷比小强先出发20分钟 B．小强爬山的速度是爷爷的2倍 C．表示的是爷爷爬山的情况，表示的是小强爬山的情况 D．山的高度是480米 二、填空题 11．一个等腰三角形的周长为24，其中它的腰长为自变量，底边长为因变量，则用表示的关系式是　 　. 12．在平面直角坐标系中，将直线沿着y轴向下平移3个单位长度，平移后的直线所对应的函数解析式为　 　． 13．如图，已知函数和的图象交于点，点的横坐标为，则关于的不等式的解集是　 　． 14．如图，是某热水箱的水量y（L）与供水时间x（）的函数关系图像，则当供水时间为时，水箱有水　 　L． 三、解答题 15．钓鱼岛自古就是中国领土，中国政府已对钓鱼岛开展常态化巡逻．某人，为按计划准点到达指定海拔，某巡逻艇凌晨1：00出发，匀速行驶一段时间后，因中途出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，该艇加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达．如图是该艇行驶的路程y（海里）与所用时间t（小时）的函数图象，求该巡逻艇原计划准点到的时间． 16．已知正比例函数y=（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，求k的取值范围． 17．已知一次函数图象过点（1，4）和（0，2），求这个一次函数的解析式，并在直角坐标系中画出该函数图象. 18．已知一次函数的图象与直线y＝﹣2x+3平行，且与直线y＝4x﹣5交于点(2，m)．求此一次函数的解析式． 四、综合题 19．小文家与文具店相距960m，小文从家出发，沿笔直的公路匀速步行12min来到文具店买笔记本，停留3min，因家中有事，便沿原路匀速跑步以160m/min返回家中． （1）小文返回家的速度比去文具店的速度快　 　m/min； （2）画出整个过程中，小文离家的距离y（m）与时间（min）的函数图象； （3）根据图象回答：小文从家出发后多少分钟离家的距离为480m？ 20．已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-3，-2）及点B（0，4）. （1）求此一次函数的解析式； （2）当y=-5时求x的值； （3）求此函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积. 21．如图，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点. （1）求一次函数的解析式及点的坐标； （2）求的面积； （3）直接写出不等式的解集. 22．某零售店销售甲、乙两种蔬菜，甲种蔬菜每千克获利1.1元，乙种蔬菜每千克获利1.5元，该店计划一次购进这两种蔬菜共56千克，并能全部售出．设该店购进甲种蔬菜x千克，销售这56千克蔬菜获得的总利润为y元． （1）求y与x的关系式； （2）若乙种蔬菜的进货量不超过甲种蔬菜的，则该店购进甲、乙两种蔬菜各多少千克时，获得的总利润最大？最大总利润是多少？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：在S=6t中，6是常量，s、t是变量； 故答案为：C. 【分析】在一个变化过程中，我们称数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量，据此判断即可. 2．【答案】B 【解析】【解答】因为对于函数中自变量x的取值，y有唯一一个值与之对应， 故答案为：B. 【分析】根据函数的定义及函数的图象逐项判断即可。 3．【答案】A 【解析】【解答】因为正比例函数是一条经过原点的直线，且