第十八章平行四边形 单元复习题 2022—2023学年人教版数学八年级下册

人教版八年级数学下册第十八章平行四边形 单元复习题 一、选择题 1．如图，平行四边形的对角线，相交于点，下列等式一定正确的是(　　) A． B． C． D． 2．四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是 （　　） A．AB∥DC，AD∥BC B．AB=DC，AD=BC C．AO=CO，BO=DO D．AB∥DC，AD=BC 3．顺次连接对角线长为6的矩形四边中点所得的四边形的周长为（　　） A．12 B．18 C．9 D．无法确定 4．如图，四边形为菱形，点，点，点在轴的正半轴上，则点的坐标为（　　）． A． B． C． D． 5．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（　　）． A．对角线互相垂直 B．对角线平分一组对角 C．对角线相等 D．对角线互相平分 6．如图，在中，，点E在边BC的延长线上，且，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，在四边形ABCD中，BC∥AD，添加下列条件，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　） A．AB＝CD B．AB∥CD C．∠A＝∠C D．BC＝AD 8．如图，四边形的四个顶点分别在矩形的边和对角线上，已知，下列条件能使四边形是平行四边形的是(　　) A． B． C． D． 9．如图，菱形中，连接，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在正方形中，点是边上的一点，连接，交与点，连接，若，，则正方形的边长为（　　） A． B．1 C． D．2 二、填空题 11．如图，在平行四边形中，，，的平分线交于点E，则的长为　 　． 12．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是BC，AE的中点，若，，则DF的长是　 　． 13．如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点O，连接，，过点C作，交的延长线于点F，连接．若，，则四边形的面积为　 　． . 14．如图，四边形是边长为4的正方形，是等边三角形，则阴影部分的面积为　 　． 三、解答题 15．如图，在中，点E，F是四边形对角线上的两点，且，求证：． 16．如图，在中，点E、F、G、H分别在上，且，．求证：互相平分． 17．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF． 18．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°。点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD、AN。 （1）求证：四边形AMDN是平行四边形。 （2）当AM为何值时，四边形AMDN是矩形?请说明理由。 19．如图，点E是正方形内一点，是等边三角形，连接．求证：． 四、综合题 20．如图，的对角线交于点，分别以点为圆心，长为半径画弧，两弧交于点，连接． （1）试判断四边形的形状，并说明理由； （2）请说明当的对角线满足什么条件时，四边形是正方形？ 21．如图，将三角形沿射线方向平移到三角形的位置，连接． （1）写出与的位置关系：　 　；与的数量关系：　 　； （2）若，当时，求的长． 22．如图，中，垂直平分BC，垂足为，交AB于点，连接BE、CF. （1）求证：； （2）求证四边形是菱形； （3）若AB=10，BC=8，求DF的长. 23．如图1，已知为等边三角形，，分别在，上，且，连接，过点作交于点，连接． （1）若点和A点重合，则　 　； （2）若，如图2，求证：四边形为平行四边形； （3）猜想线段，，之间的数量关系，并利用图1给出证明． 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：∵四边形ABCD为平行四边形， ∴AD=BC，AB=CD，AO=CO，BO=DO. 故答案为：C. 【分析】平行四边形的性质：对边平行且相等，对角线互相平分，据此判断. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：A、∵AB∥DC，AD∥BC ，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意； B、∵AB=DC，AD=BC ，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意； C、∵AO=CO，DO∥BO ，∴四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意； D、∵AB∥DC，AD=BC ，∴四边形ABCD不是平行四边形，故此选项符合题意. 故答案为：D. 【分析】A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形； B、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形； C、根据两组对角线互相平分的四边形是平行四边形四边形ABCD是平行四边形； D、一组对边平行、另一组对边相等的四边形也可以是等腰梯形. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：如图所示， ∵四边形ABCD是矩形 ∴AC=BD ∵E、F、G、H分别