6.2反比例函数的图象和性质（1）练习题2022-2023学年数学浙教版八年级下册

6.2反比例函数的图象和性质（1）练习 一．选择题（共5小题） 1．用反证法证明命题：“如图，如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF”，证明的第一个步骤是（　　） A．假定CD∥EF B．假定CD不平行于EF C．已知AB∥EF D．假定AB不平行于EF 2．用反证法证明命题“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时，首先应该假设这个三角形中（　　） A．有一个内角小于45° B．每一个内角都小于45° C．有一个内角大于等于45° D．每一个内角都大于等于45° 3．已知关于x的函数y＝k（x﹣1）和y（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（　　） A． B． C． D． 4．在同一平面直角坐标系中，函数y＝mx﹣m与y（m≠0）的图象可能是（　　） A． B． C． D． 5．如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y的图象交于A、B、C、D四点，已知点A的横坐标为1，则点C的横坐标（　　） A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣1 二．填空题（共3小题） 6．用反证法证明：“在一个三角形中，不可能有两个角是钝角”的第一步是　 　． 7．用反证方法证明“任意三角形中不能有两个内角是钝角”的第一步是假设：　 　． 8．一次函数y＝ax+b和反比例函数y在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a　 　0，b　 　0． 三．解答题（共3小题） 9．请用反证法证明：如果两个整数的积是偶数，那么这两个整数中至少有一个是偶数． 10．有12位同学围成一圈，其中有些同学手中持有鲜花，鲜花总数为13束，他们进行分花游戏，每次分花按如下规则进行：其中一位手中至少持有两束鲜花的同学拿出两束鲜花分给与其相邻的左右两位同学，每人一束．试证：在持续进行这种分花游戏的过程中，一定会出现至少有7位同学手中持有鲜花的情况． 11．已知函数y1＝x﹣1和． （1）在所给的坐标系中画出这两个函数的图象． （2）求这两个函数图象的交点坐标． （3）观察图象，当x在什么范围时，y1＞y2？ 参考答案 一．选择题（共5小题） 1．【分析】根据要证CD∥EF，直接假设CD不平行于EF即可得出． 【解答】解：∵用反证法证明命题：如果AB∥CD，AB∥EF，那么CD∥EF． ∴证明的第一步应是：从结论反面出发，假设CD不平行于EF． 故选：B． 2．【分析】反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立． 【解答】解：用反证法证明“钝角三角形中必有一个内角小于45°”时， 应先假设这个三角形中每一个内角都不小于45°，即每一个内角都大于或等于45°． 故选：D． 3．【分析】根据反比例函数判断出k的取值，进而判断出一次函数所在象限即可． 【解答】解：A、由反比例函数图象可得k＞0，∴一次函数y＝k（x﹣1）应经过一三四象限，故A选项正确； B、由反比例函数图象可得k＜0，∴一次函数y＝k（x﹣1）应经过一三四象限，故B选项错误； C、由反比例函数图象可得k＜0，∴一次函数y＝k（x﹣1）应经过一三四象限，故C选项错误； D、由反比例函数图象可得k＜0，∴一次函数y＝k（x﹣1）应经过一二四象限，故D选项错误； 故选：A． 4．【分析】先根据反比例函数的性质判断出m的取值，再根据一次函数的性质判断出m取值，二者一致的即为正确答案． 【解答】解：A、由函数y＝mx﹣m的图象可知m＞0，﹣m＞0，相矛盾，故本选项错误； B、由函数y＝mx﹣m的图象可知m＜0，﹣m＜0，相矛盾，故本选项错误； C、由函数y＝mx﹣m的图象可知m＜0，﹣m＞0，由函数y的图象可知m＜0，故本选项正确； D、由函数y＝mx﹣m的图象可知m＞0，﹣m＜0，由函数y的图象可知m＜0，相矛盾，故本选项错误； 故选：C． 5．【分析】因为圆既是轴对称图形又是中心对称图形，故关于原点对称；而双曲线也既是轴对称图形又是中心对称图形，故关于原点对称，且关于y＝x和y＝﹣x对称． 【解答】解：把x＝1代入y，得y＝3，故A点坐标为（1，3）； ∵A、B关于y＝x对称，则B点坐标为（3，1）； 又∵B和C关于原点对称， ∴C点坐标为（﹣3，﹣1）， ∴点C的横坐标为﹣3． 故选：B． 二．填空题（共3小题） 6．【分析】根据命题“三角形的内角至多有一个钝角”的否定为“三角形的内角至少有两个钝角”，从而得出结论． 【解答】解：用反证法证明命题“在一个三角形中，不能有两个内角为钝角”时，应假设“假设一个三角形的三个内角中有两个角是钝角”． 故答案为：假设一个三角形的三个内角中有两个角是钝角． 7．【分析】熟记反证法的步骤，直接填空即可． 【解答】解：用反证方法证明“任意三角形中不能有两个内角是钝角”时，应先假设：任意三角形中能有两个钝角． 8．【分析】利用一次函数和反比例函数的性质求解． 【