5.4 分式的加减 （第1课时）同步练习2022-2023学年 浙教版数学七年级下册

5.4《分式的加减》同步练习（第1课时） 一．选择题（共7小题） 1．把与通分后，的分母为（1﹣a）（a+1）2，则的分子变为（　　） A．1﹣a B．1+a C．﹣1﹣a D．﹣1+a 2．把，通分，下列计算正确的是（　　） A．＝，＝ B．＝，＝ C．＝，＝ D．＝，＝ 3．小明骑自行车沿公路以akm/h的速度行走全程的一半，又以bkm/h的速度行走余下的一半路程；小刚骑自行车以akm/h的速度走全程时间的一半，又以bkm/h的速度行走另一半时间（a≠b），则谁走完全程所用的时间较少？（　　） A．小明 B．小刚 C．时间相同 D．无法确定 4．若将分式与分式通分后，分式的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式的分子应变为（　　） A．6x2（x﹣y）2 B．2（x﹣y） C．6x2 D．6x2（x+y） 5．分式，的最简公分母是（　　） A．xy B．xy3 C．x2y3 D．x3y5 6．分式，，的最简公分母是（　　） A．3x B．x C．6x2 D．6x2y2 7．下列变形不正确的是（　　） A．＝1 B．＝1 C．＝ D．＝ 二．填空题（共5小题） 8．计算：＝　 　． 9．若﹣＝4，计算下列各式的值． （1）＝　 　； （2）＝　 　． 10．以下结论：①（a﹣b）2＝（b﹣a）2；②（a﹣b）3＝（b﹣a）3；③|a﹣b|＝|b﹣a|；④（a﹣b）2＝a2﹣b2；⑤＝﹣，其中正确结论的序号为 　 　． 11．计算的结果是 　 　． 12．分式，﹣，的最简公分母是 　 　． 三．解答题（共3小题） 13．指出下列各式的最简公分母． （1）、；（2）、、；（3）、、；（4）与 14．（1）a4﹣16；（因式分解） （2）﹣2a2+4a﹣2；（因式分解） （3）；（约分） （4）与．（通分） 15．通分与． 5.4《分式的加减》同步练习（第1课时） 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【分析】直接利用已知进行通分运算，进而得出答案． 【解答】解：＝＝， 故的分子为1+a． 故选：B． 2．【分析】找出两分式分母的最简公分母，利用分式的基本性质通分即可． 【解答】解：两分式的最简公分母为3a2b2， A、通分后分母不相同，不符合题意； B、＝，＝，符合题意； C、通分后分母不相同，不符合题意； D、通分后分母不相同，不符合题意， 故选：B． 3．【分析】把全程看作单位1．根据时间＝路程÷速度，表示出小明所用的时间；设小刚走完全程所用时间是x小时，根据路程相等列方程求得x的值；为了比较它们的大小，可以用做差法，看差的正负性． 【解答】解：设全程为1，小明所用时间是＝； 设小刚走完全程所用时间是x小时．根据题意，得 ax+bx＝1， x＝． 则小刚所用时间是． 小明所用时间减去小刚所用时间得 ﹣＝＞0，即小明所用时间较多． 故选：B． 4．【分析】分式与分式的公分母是2（x+y）（x﹣y），据此作出选择． 【解答】解：因为分式与分式的公分母是2（x+y）（x﹣y）， 所以分式的分母变为2（x﹣y）（x+y），则分式的分子应变为6x2． 故选：C． 5．【分析】根据最简公分母的概念解答即可． 【解答】解：分式，的最简公分母是x2y3， 故选：C． 6．【分析】确定最简公分母的方法是： （1）取各分母系数的最小公倍数； （2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母． 【解答】解：，，的分母分别是3xy、2x2、6xy2，故最简公分母为6x2y2． 故选：D． 7．【分析】根据分式的加减运算法则以及分式的基本性质即可求出答案． 【解答】解：A、原式＝＝1，故A不符合题意． B、原式＝＝1，故B不符合题意． C、已是最简分式，故C符合题意． D、原式＝＝，故D 不符合题意． 故选：C． 二．填空题（共5小题） 8．【分析】原式利用同分母分式的减法法则计算，约分即可得到结果． 【解答】解：原式＝ ＝ ＝x﹣y． 故答案为：x﹣y． 9．【分析】（1）已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则计算，整理即可求出所求； （2）由（1）的结果找出ab与a﹣b的关系，原式变形后代入计算即可求出值． 【解答】解：（1）∵﹣＝4， ∴＝4，即b﹣a＝4ab， 整理得：a﹣b＝﹣4ab， 则原式＝＝﹣； （2）∵a﹣b＝﹣4ab， ∴原式＝＝＝． 10．【分析】根据乘方的意义判断①和②，根据绝对值的概念判断③，根据完全平方公式判断④，根据异分母分式减法运算法则判断⑤． 【解答】解：（a﹣b）2＝[﹣（b﹣a）]2＝（b﹣a）2，正确，故①符合题意； （a﹣b）3＝[﹣（b﹣a）]3＝﹣（b﹣a）3，原结论错误，故②不符合题意