5.3 分式的乘除 同步练习2022-2023学年 浙教版数学七年级下册

5.3《分式的乘除》同步练习 一．选择题（共7小题） 1．÷计算结果为（　　） A． B． C． D． 2．下列四个分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 3．化简的结果是（　　） A． B． C． D． 4．已知M是一个整式，若是最简分式，则M可以是（　　） A．3 B．6a C．a2+a D．2y 5．化简＝（　　） A． B． C． D． 6．如图，设k＝（a＞b＞0），则k的值可以为（　　） A． B．1 C． D．2 7．在计算÷时，把运算符号“÷”看成了“+”，得到的计算结果是m，则这道题的正确的结果是（　　） A． B． C．m﹣1 D．m 二．填空题（共5小题） 8．x，y都是实数，且|x﹣3|+＝0，那么＝　 　． 9．已知三张卡片上面分别写有6，x﹣1，x2﹣1，从中任选两张卡片，组成一个最简分式为 　 　．（写出一个分式即可） 10．下列分式①；②；③；④；⑤中，最简分式有 　 　（填正确答案的序号）． 11．计算：（）3＝　 　；（9x2y﹣6xy2+3xy）÷3xy＝　 　． 12．临近五一劳动节，甲厂决定包租一辆车送员工返乡过节，租金为5000元，出发时，乙厂有3名同乡员工也随车返乡（车费自付），总人数达到x名，如果包车租金不变，那么甲厂为员工支付的人均车费可比原来少 　 　元（用最简分式表示）． 三．解答题（共3小题） 13．计算： （1）（x﹣y）2+x（x+3y）； （2）． 14．（1）计算：； （2）计算：（﹣8）21×720×0.12521×（）19． 15．计算： （1）|﹣2|﹣+20210． （2）． 5.3《分式的乘除》同步练习 参考答案与试题解析 一．选择题（共7小题） 1．【分析】原式利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：原式＝•x（x﹣2） ＝． 故选：B． 2．【分析】根据最简分式的定义即可求出答案． 【解答】解：（A）原式＝，故A不是最简分式； （C）原式＝＝a﹣b，故C不是最简分式； （D）原式＝＝a+1，故D不是最简分式； 故选：B． 3．【分析】根据平方差公式先把分母进行因式分解，再进行约分即可得出答案． 【解答】解：＝＝﹣； 故选：A． 4．【分析】根据最简分式的概念逐个选项进行分析判断． 【解答】解：A、当M＝3时，原式＝，分子分母含有公因数3，则不是最简分式，故此选项不符合题意； B、当M＝6a时，原式＝，分子分母含有公因式3a，则不是最简分式，故此选项不符合题意； C、当M＝a2+a时，原式＝，分子分母含有公因式a，则不是最简分式，故此选项不符合题意； D、当M＝2时，原式＝，分子分母不含有公因式，则是最简分式，故此选项符合题意； 故选：D． 5．【分析】先将分式的除法转化为乘法，再约分化简可求解． 【解答】解：原式＝ ＝． 故选：A． 6．【分析】分别表示出两个阴影部分的面积，然后结合分式的约分法则进行约分化简． 【解答】解：由题意，S甲阴影＝a2﹣b2，S乙阴影＝a2﹣ab， ∴k＝＝＝， 又∵a＞b＞0， ∴2a＞a+b＞a， ∴1＜＜2， 故选：C． 7．【分析】先通过+＝m，求出⊗＝m，再将⊗＝m代入原式再求解即可． 【解答】解：+＝m， 方程两边同时乘以m+1，得m2+⊗＝m（m+1）， 解得⊗＝m， ∴÷＝÷＝m， 故选：D． 二．填空题（共5小题） 8．【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，代入原式计算即可得到结果． 【解答】解：∵x，y都是实数，且|x﹣3|+＝0， ∴x﹣3＝0且x+y﹣6＝0， 解得：x＝3，y＝3， 则原式＝1． 故答案为：1． 9．【分析】根据最简分式的概念解答即可． 【解答】解：和都是符合题意的最简分式， 故答案为：或． 10．【分析】利用最简分式的意义：一个分式的分子与分母没有非零次的公因式时（即分子与分母互素）叫最简分式最简分式；由此逐一分析探讨得出答案即可． 【解答】解：①是最简分式； ②＝，不是最简分式； ③是最简分式； ④＝＝，不是最简分式； ⑤＝＝，不是最简分式； 故答案为：①③． 11．【分析】根据分式的乘除法和整式的除法计算即可． 【解答】解：（）3 ＝ ＝ ＝﹣； （9x2y﹣6xy2+3xy）÷3xy ＝9x2y÷3xy﹣6xy2÷3xy+3xy÷3xy ＝3x﹣2y+1； 故答案为：﹣；3x﹣2y+1． 12．【分析】直接根据题意表示出平均每人要付的车费，进而结合分式的加减运算法则计算得出答案． 【解答】解：由题意可得：﹣ ＝（元）． 故答案为：． 三．解答题（共3小题） 13．【分析】（1）原式利用完全平方公式，以及单项式乘多项式法则计算，去括号合并即可得到结果； （2）原式括号中两项通分并利用同分母分式