5.1 分式 教案2022-2023学年 浙教版数学七年级下册

5.1《分式》教学设计 课题 5.1分式 单元 五 学科 数学 年级 七年级下册 学习 目标 1．了解分式的概念；  2．了解分式有意义，分式值为零的条件； 3．会用分式表示简单实际问题中的数量关系．   重点 理解分式的概念及分式有意义的条件； 难点 会用分式表示简单实际问题中的数量关系． ( 两个整式相除 写成什么形式？ ) 教学过程 教学环节 教师活动 学生活动 设计意图 导入新课 一、创设情景，引出课题 1、下列代数式中，哪些是整式？哪些不是整式？ ，，，，，． 2、观察下列代数式： 7÷p，b÷a，（v-v0）÷t，（2x-3）÷（x+2）， 你能用两个整式的比值的形式表示它们吗？ 思考 自议 理解分式的概念及分式有意义的条件. 1.注意分式与整式的根本区别； 　2.注意分式与分数的区别； 　3.注意分式有意义的条件． 合作探究 二.提炼概念 分式的概念： 两个整式相除,如果除式中含有字母,像这样的代数式叫做分式. 整式A除以B整式，可以表示成 的形式. 如果分母中含有字母，那么称 为分式. 试一试：你能举一些分式的例子吗？ 辩一辩：下列哪些是分式？ 探究： （1）把分式 具体化，用具体的数值代替字母a,求分式的值. （2）字母a的取值有什么要求吗？ 归纳：分式 的意义： b=0 分式无意义 b≠0 分式有意义 a=0且b≠0 分式的值是零. 三.典例精讲 例1 对于分式 （1）当x取什么数时，分式有意义？ （2） 当x取什么数时，分式的值为零？ （3） 当x=1时，分式的值是多少？ 归纳：(1)当分母等于零时，分式无意义; (2)当分母不等于零时，分式有意义； (3)当分子等于零且分母不等于0时,分式的值为零. 区分整式与分式的标准就是看分母中是否含有字母，分母中不含有字母的是整式，分母中含有字母的是分式． 会用分式表示简单实际问题中的数量关系． ( b 小明 小丁 )当堂检测 例2 甲、乙两人从同一条公路出发，同向而行.已知甲每小时行a千米，乙每小时行b千米，a＞b.如果乙提前1小时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，甲追上乙需要的时间. ( b ÷ （ a-b ） = （时） ) 4. 课堂练习 1.B 2.一辆汽车行驶a千米用b小时，它的平均车速为________千米/时；一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时，它的平均速度为___________千米/时． A．x≠2 B．x≠－2 C．x≠2且x≠－2 D．x≠2或x≠－2 【解析】 分式有意义的条件是分母不为零，即(x＋2)(x－2)≠0.故选择C. 课堂小结 1．分式的概念 定义：表示两个整式________，且除式中含有________．像这样的代数式叫做分式．相除 字母 2．分式有意义的条件 条件：(1)分式中字母的取值不能使分母为______；零 (2)当分母的值为零时，分式就________意义．没有 分式为零的条件：分子为零，且分母不为零，分式的值为零． 3.注意： （1）分式是否有意义，看分母 ①分母为零，分式无意义. ②分母不为零，分式有意义. （2）要使分式的值为零，必须同时满足分子为零且分母不为零. 学科网（北京）股份有限公司 1．代数式－x，，x－y，，中，分式为 (　 　) 3.要使分式有意义，x的取值应满足 (　 　) $