4.3.2 用乘法公式分解因式 学案2022-2023学年 浙教版数学七年级下册

4.3《用乘法公式分解因式》学案 （第2课时） 【学习目标】 1、 会用完全平方公式分解因式； 2、 会综合运用提取公因式法、公式法分解因式。 【学习重点】用完全平方公式分解因式。 【学习难点】例题4较难。 二、议一议： （一）回顾引入： 1．填一填： ∵(a-1)2= ；∴ a2-2a+1= ； ∵(a+3)2= ；∴ a2+6a+9= ； ∵(a+b)2= ；∴ a2+2ab+b2= ； ∵(a-b)2= ；∴ a2-2ab+b2= 。 2．比一比： 完全平方公式：两数和（或差）的平方，等于这两数的 ，加上（或者减去）这两数 的2倍。 完全平方公式的逆用：两数的 ，加上（或者减去）这两数 的2倍，等于这两数和（或差）的平方。 3、说一说： ( a² ± 2ab ＋ b² = ( a ± b ) 2 ) （1）公式左边：是一个将要被分解因式的多项式 三项式 首尾项为两数的平方和，中间项为两数积的2倍的形式． （2）公式右边：是分解因式的结果 分解的结果是两个数的和（或差）的平方形式，“±”由中间项的正负性决定． （二）新知梳理： 1．下列各式中可以用完全平方公式来分解因式的有：（填序号） 2．分解因式，填空： =（ ）2－2（ ）·（ ）+（ ）2 =（ ）2 3．用完全平方公式进行因式分解： （1） （2） （3） （4） 4. 分解下列因式：提示：(1)、(2)先提取公因式，(3) 整体思想(换元)，(4)简便计算 （4） 三、练一练： 1．填空题： （1）4x2+______+9y2=（2x+3y）2； （2）16x2-24x+________=（4x-3）2； （3）a2-ab+b2=（a-_______）2； （4）（m+n）2-2（m+n）+1=（_____-1）2． 2．下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（ ） A．x2+2xy-y2 B．-xy+y2 C．-x2+2xy+y2 D．x2+xy+y2 3.若x2-kx+9是完全平方式，则k的值是（ ） A．±3 B．±6 C．6 D．-6 4.若等式x2-x+k=（x-）2成立，则k的值是（ ） A． B．- C． D．± 5.把下列各式因式分解： （1）16x4+24x2+9； （2）a2x2-16ax+64； （4）-2m3+24m2-72m 6. 若，则求a、b的值. 学科网（北京）股份有限公司 $