11.3 多边形及其内角和 同步练习 2022—2023学年人教版数学八年级上册

多边形及其内角和 一、单选题 1．若一个多边形的内角和等于外角和，则这个多边形的边数是(     ) A．7 B．6 C．5 D．4 2．正五边形的外角和为（    ） A．180° B．540° C．360° D．72° 3．正六边形的一个内角的度数是（    ） A． B． C． D． 4． 如图，从△ABC纸片中剪去△CDE，得到四边形ABDE，若∠C=60°．则∠1+∠2等于（　　） A．240° B．120° C．230° D．200° 5．如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是(    )． A．180° B．360° C．540° D．720° 6．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的内角和是（    ） A．720° B．900° C．1080° D．1260° 7．如果一个多边形的内角和等于，那么这个多边形的边数为（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 8．正九边形的一个内角的度数是（　　） A． B． C． D． 9．一个多边形从一个顶点出发共引7条对角线，那么这个多边形是为（　　） A．7边形 B．8边形 C．9边形 D．10边形 10．将△ABC纸片沿DE按如图的方式折叠．若∠C=50°，∠1=85°，则∠2的度数等于（    ） A．10° B．15° C．20° D．25° 11．一个多边形截去一个角后，形成的另一个多边形的内角和是，则原来多边形的边数是（    ） A． B． C．或 D．或或 二、填空题 12．过边形的一个顶点共有2条对角线,则该边形的内角和是 度． 13．一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是 ． 14．若一个多边形的内角和与外角的比是4∶1，则这个多边形是 15．某数学学习小组发现：通过连多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题．如果从某个多边形的一个顶点出发的对角钱共有3条，那么该多边形的内角和是 度． 三、解答题 16．求出图形中的x值 17． 一个正多边形每个内角比外角多90°，求这个正多边形所有对角线的条数． 18．已知在一个多边形中，除去一个内角外，其余内角和的度数是1125°，求这个多边形的边数． ( 2 ) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．D 2．C 3．C 4．A 5．C 6．D 7．B 8．D 9．D 10．B 11．D 12．540 13．8 14． 15．720 16．解：∵四边形的内角和为（4-2）×180°=360°， ∴3x°+3x°+4x°+2x°=360°， 解得：x=30°． 17．解：设此正多边形为正n边形． 由题意得：＝90， n＝8， ∴此正多边形所有的对角线条数为：＝20． 答：这个正多边形的所有对角线有20条． 18．设这个多边形的边数为，这个内角为，根据题意， 得， 由， 解得：． 则该多边形边数是． ( 2 ) ( 1 ) $