21.3 实际问题与一元二次方程 同步练习 2022—2023学年人教版数学九年级上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出相同数目的小分支，主干、支干、小分支的总数是111．若设每个支干长出的小分支的个数是x，则下面所列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 2．2010年某市政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2012年底三年共累计投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年市政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（　　） A．2（1+x）2=9.5 B．2（1+x）+2（1+x）2=9.5 C．2+2（1+x）+2（1+x）2=9.5 D．8+8（1+x）+8（1+x）2=9.5 3．上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 4．九年级某班的每位同学都将自己的相片向全班其他同学各赠送一张作为留念，全班共送出2450张相片，则这个班共有多少个学生（    ） A．49 B．50 C．51 D．52 5．在“文博会”期间，某公司展销如图所示的长方形工艺品，该工艺品长，宽．中间镶有宽度相同的三条丝绸花边．若丝绸花边的面积为，设丝绸花边的宽为，根据题意，可列方程为（    ） A． B． C． D． 6．《九章算术》是中国传统数学重要的著作之一，奠定了中国传统数学的基本框架．书中有一题“今有户高多于广六尺八寸，两隅相去适一丈，问户高，广各几何？”其大意是：“已知长方形门的高比宽多6尺8寸，门的对角线长1丈，那么门的高和宽各是多少？”若设宽为x尺，则可列方程为（　　） A．x2+（x﹣6.8）2＝100 B．x（x+6.8）＝100 C．x2+（x+6.8）2＝100 D．x（x﹣6.8）2＝100 7．2018年某县政府投资2亿元人民币建设了廉租房8万平方米，预计到2020年共投资9.5亿元人民币建设廉租房，若在这两年内每年投资的增长率相同．设每年县政府投资的增长率为x，根据题意，列出方程为（　　） A．（81+x）2＝9.5 B．2（1+x）2＝9.5 C．2（1+x）2＝8 D．2+2（1+x）+2（1+x）2＝9.5 8．用一条长40cm的绳子怎样围成一个面积为75cm2的矩形？设矩形的一边为x米，根据题意，可列方程为（    ） A．x（40－x）＝75 B．x（20－x）＝75 C．x（x＋40）＝75 D．x（x＋20）＝7 9．中秋节当天，小明将收到的一条短信，发送给若干人，每个收到短信的人又给相同数量的人转发了这条短信，此时包括小明在内收到这条短信的人共有111人，问小明给（　　）人发了短信？ A．10 B．11 C．12 D．13 10．若，则的个位数字是（        ） A． B． C． D． 二、填空题 11．流感是一种传染性极高的疾病，我们要加强预防和治疗．有一个人患了流感，经过两轮传染后共有100个人患了流感，那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 ． 12．某种产品原来售价为元，经过连续两次大幅度降价处理，现按元的售价销售.设平均每次降价的百分率为，列出方程 . 13．已知矩形的长和宽分别是关于x的方程2x2+mx+8＝0（m≥8）的两根，则矩形的面积是 ． 三、解答题 14．疫情期间，小颖在家制作一种工艺品，并通过网络进行线上销售．经过一段时间后发现：当售价是40元/件时，每天可售出该工艺品60件，且每件的售价每降低1元，就会多售出3件．若每件工艺品需要19元成本，设该工艺品的售价为x元/件（）． (1)请用含x的代数式填空： ①销售每件工艺品的利润为________元； ②每天能售出该工艺品的件数为________． (2)为了支持抗疫行动，小颖决定每销售一件该工艺品便通过网络平台自动向医疗基金会捐款1元，若每天销售该工艺品的纯利润为900元，求该工艺品的售价． 15．如图所示，利用22米长的墙为一边，用篱笆围成一个长方形养鸡场，中间用篱笆分割出两个小长方形，总共用去篱笆36米，为了使这个长方形ABCD的面积为96平方米，问AB和BC的边各应是多少？ 16．某商场购进一批运动服，销售时标价为每件100元，若按七折销售则可获利40%．为尽快减少库存，现该商场决定对这批运动服开展降价促销活动，每件在七折的基础上再降价x元后，现在每天可销售（4x+10）件． （1）运动服的进价是每件______元； （2）促销期间，每天若要获得500元的利润，则x的值为多少？ 参考答案： 1．C 2．C 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．A 10．A 11．9 12． 13．4 14．（1）解：①销售每件工艺品的利润为元； 故答案为： ②每天