第十九章 一次函数 单元测试 2022-2023学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 单元测试 2022-2023学年人教版八年级下册数学 一、单选题 1．一长方体的宽为b（定值），长为x（x＞b），高为h，体积为V，则V=bxh，其中变量是（　　） A．x B．h C．V D．x、h、V均为变量 2．函数y=kx﹣1（常数k＞0）的图象不经过的象限是（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．若一次函数y＝（a﹣3）x＋1图象经过（x1，y1）和（x2，y2）两点，且当x1＜x2时y1＜y2，则a的取值范围是（　　） A．a＜0 B．a＞0 C．a＞3 D．a＜3 4．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是（　　） A． B． C． D． 5．如图的坐标平面上有四条直线l1、l2、l3、l4，则方程3x﹣5y+15=0表示那一条直线？（　　） A．l1 B．l2 C．l3 D．l4 6．下列四个选项中，不符合直线的性质特征的选项是（　　） A．经过第二、三、四象限 B．y随x的增大而减小 C．与x轴交于 D．与y轴交于 7．如图，直线y=kx+b（k≠0）经过点A（﹣2，4），则不等式kx+b＞4的解集为（　　） A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞4 D．x＜4 8．下列关于一次函数图像和性质的说法，错误的是（　　） A．当时， B．y随x的增大而减小 C．图象与y轴交于点 D．图象经过第一、二、四象限 二、填空题 9．如果将直线向右平移3个单位，那么所得直线与坐标轴所围成的三角形面积等于　 　． 10．如图，已知点A的坐标为（4，0），点B的坐标为（0，3），在第一象限内找一点P(a,b) ,使△PAB为等边三角形，则2(a-b)=　 　． 11．如图，一次函数 y = kx + b 的图象与 x 轴的交点坐标为(2,0)，则下列说法：① y 随 x 的增大而增大；② b>0；③关于 x 的方程 kx+b=0的解为x=2；④不等式kx+b>0的解集是 x>2.其中说法正确有　 　（把你认为说法正确序号都填上）. 12．已知一个长方形的长为 5cm，宽为 xcm，周长为 ycm，则 y 与 x 之间的函数表达式为　 　． 13．如图，直线 经过 、 两点，则不等式 的解集为　 　. 三、解答题 14．当k为何值时，函数y=(k+1)x2-|k|+4是一次函数？ 15．定义：在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长与面积在数量上相等，则这个点叫做和谐点． （1）判断点M（﹣1，2），N（﹣4，﹣4）是否为和谐点，并说明理由； （2）若和谐点P（a，3）在直线y=﹣x+b（b为常数）上，试求a，b的值． 16．已知一次函数y=kx+b的图象经过点（-2，-4），且与正比例函数y＝x的图象相交于点（4，a），求： （1）a的值； （2）k、b的值； （3）这两个函数的图象与y轴相交得到的三角形的面积． 17．如图，正方形ABCD的边长为4cm，E，F分别是BC，CD边上一动点，点E，F同时从点C出发，以每秒2cm的速度分别向点B，D运动，当点E与点B重合时，运动停止，设运动时间为x（s），运动过程中△AEF的面积为y（cm2），求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围． 18．某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系． （1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？ （2）王老师吃早餐用了多少时间？ （3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？ 19．书生中学小卖部工作人员到路桥批发部选购甲、乙两种品牌的文具盒，乙品牌的进货单价是甲品牌进货单价的2倍，考虑各种因素，预计购进乙品牌文具盒的数量y（个）与甲品牌文具盒数量x（个）之间的函数关系如图所示，当购进的甲、乙品牌的文具盒中，甲有120个时，购进甲、乙品牌文具盒共需7 200元. （1）根据图象，求y与x之间的函数关系式； （2）求甲、乙两种品牌的文具盒进货价； （3）若小卖部每销售1个甲种品牌的文具盒可获利4元，每销售1个乙种品牌的文具盒可获利9元，根据学校后勤部决定，准备用不超过6 300元购进甲、乙两种品牌的文具盒，且这两种文具盒全部售出后获利不低于1 795元，问小卖部工作人员有几种进货方案？哪种进货方案能使获利最大？最大获利为多少元？ 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．C 5．A 6．C 7．A 8．A 9．9 10． 11．②③ 12．y=2x+10 13．-1＜x＜2 14．解：由一次函数的定义，得2-|k|=1，且k+1≠0，解得k=1．