第四单元图形的相似 复习练习 2022—2023学年北师大版数学九年级上册

北师版大九年级上学期第四单元图形的相似 一、选择题 1.下列四组线段中，是成比例线段的是（       ） A．1cm，2cm，3cm，4cm B．4cm，6cm，3cm．5cm C．5cm，15cm，2cm．6cm D．3cm，4cm，2cm，5cm 2.如果两个相似多边形的面积比为9∶4,那么这两个相似多边形的相似比为(　　) A．9∶4 B．2∶3 C．3∶2 D．81∶16 3.两个三角形相似比是2：3，其中小三角形的周长为18，则另一个大三角形的周长是（　　） A．12 B．18 C．24 D．27 4.如图，AB∥CD，AD与BC交于点O，则下列比例式中正确的是（     ） A． B． C． D． 5.如图，是斜边上的高，则图中相似三角形的对数有（ ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 6.如图，已知，若AB=10，AC=8，AD=4，则AE的长是（     ） A．4 B．3.2 C．20 D．5 7.某天小明和小亮去某影视基地游玩，当小明给站在城楼上的小亮照相时，发现他自己的眼睛、凉亭顶端、小亮头顶三点恰好在一条直线上（如图）．已知小明的眼睛离地面的距离为1.6米，凉亭顶端离地面的距离为1.9米，小明到凉亭的距离为2米，凉亭离城楼底部的距离为38米，小亮身高为1.7米．那么城楼的高度为（    ） A．7.6米 B．5.9米 C．6米 D．4.3米 二、填空题 8. 若，则______． 9.3、6、7、x四个数能组成比例，且组成的比例比值为2，则x＝　 　． 10.如图，已知，、交于点，若，则______． 11.如图，小卓利用标杆EF测量旗杆AB的高度，测得小卓的身高米，标杆米，米，米，则旗杆AB的高度是______米． 12.如图，已知直角△ABC中，CD是斜边AB上的高，AC=4，BC=3，则AD=__________． 13.已知AB＝4，CD＝9，BD＝17，AB⊥BD，CD⊥BD，在线段BD上有一点P，使得△PAB和△PCD相似，则满足条件的点P的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．无数 14.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CBA＝30°，AC＝1，D为AB上一动点（点D与点A不重合）．若在△ABC的直角边BC上存在一点E，使△ADE与△ABC相似，则AD的值为 　 　． 三、解答题 15.如图，已知AD∥EB∥FC，AC=12，DB=3，BF=7，求EC的长． 16.如图，D、E分别是AC、AB上的点，△ADE∽△ABC，且DE=8，BC=24，CD=18，AD=6，求AE、BE的长． 17.如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：AD＝1：4，BE的延长线交AC于F，求AF：CF的值． 18.如图，已知CE是Rt△ABC斜边AB上的高，在EC的延长线上任取一点P，连接AP，BG⊥AP垂足为G，交CE于D，求证：CE2＝PE•DE． 19.如图，是一个照相机成像的示意图，像高MN，景物高度AB、CD为水平视线，根据物体成像原理知：AB//MN，CD⊥MN．（1）如果像高MN是35mm，焦距CL是50mm，拍摄的景物高度AB是4.9m，拍摄点离景物的距离LD是多少？（2）如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍摄点离景物有4m，像高不变，则相机的焦距应调整为多少毫米？ 20.△ABC在边长为1的正方形网格中如图所示．①以点C为位似中心，作出△ABC的位似图形△A1B1C，使其位似比为1∶2．且△A1B1C位于点C的异侧，并表示出A1的坐标．②作出△ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形△A2B2C．③在②的条件下求出点B经过的路径长． 学科网（北京）股份有限公司 $